题目描述

在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。
需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i<N< span>时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式:

输出只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

输入输出样例

输入样例#1:

  1. 4
  2. 2 3 5 10

输出样例#1:

  1. 710

说明

NOIP 2006 提高组 第一题

解题思路

这是一个环形动归,思路大致参考环形石子合并

DP方程 f[i,j]:=max(f[i,j],f[i,k]+f[k+,j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1])

在这个题上卡了好久,主要原因就是因为奇葩的三个值相乘让我凌乱了   

  1.  
  1. program PowerNacklace;
  2. var n,i,p,j,k:Longint;
  3. max,ans:int64;
  4. a:array[..] of longint;
  5. f:array[..,..] of int64;
  6. function make(x:Longint):Longint;
  7. begin
  8. if x>(*n) then exit(x mod (*n));
  9. if x<= then exit(x+*n);
  10. exit(x);
  11. end;
  12. begin
  13. read(n);
  14. for i:= to n do read(a[i]);
  15. for i:=n+ to *n do a[i]:=a[i-n];
  16. for p:= to n do
  17. for i:= to *n-p do
  18. begin
  19. max:=;
  20. j:=i+p;
  21. for k:=i to j- do
  22. begin
  23. if f[i,j]<f[i,k]+f[k+,j]+a[i]*a[k+]*a[j+] then //因为k循环从i to j-,k作为中间值一定比i大,所以+,而j最后的值,应该为i+,否则就没有中间值的存在
  24. begin
  25. f[i,j]:=f[i,k]+f[k+,j]+a[i]*a[k+]*a[j+];
  26. end;
  27. end;
  28. end;
  29. for i:= to n do
  30. if ans<f[i,n+i-] then ans:=f[i,n+i-];
  31. writeln(ans);
  32. end.
  1.  
  1.  

洛谷 P1063 能量项链的更多相关文章

  1. 『题解』洛谷P1063 能量项链

    原文地址 Problem Portal Portal1:Luogu Portal2:LibreOJ Portal3:Vijos Description 在\(Mars\)星球上,每个\(Mars\)人 ...

  2. 洛谷P1063 能量项链(区间DP)(环形DP)

    To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的 ...

  3. 洛谷——P1063 能量项链

    P1063 能量项链 题目描述 在MarsMars星球上,每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有NN颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对 ...

  4. 洛谷 P1063 能量项链 题解

    P1063 能量项链 题目描述 在\(Mars\)星球上,每个\(Mars\)人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有\(N\)颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并 ...

  5. 洛谷P1063 能量项链 [2006NOIP提高组]

    P1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标 记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子 ...

  6. [NOIP2006] 提高组 洛谷P1063 能量项链

    题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定 ...

  7. 洛谷P1063.能量项链

    题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定 ...

  8. 洛谷P1063能量项链(区间dp)

    题目描述: 给定一串序列x[],其中的每一个Xi看作看作一颗珠子,每个珠子包含两个参数,head和tail,前一颗的tail值是后一个的head值,珠子呈现环形(是一条项链),所以最后一颗的tail是 ...

  9. 洛谷P1063能量项链题解

    $题目$ 不得不说,最近我特别爱刷这种区间DP题,因为这个跟其他的DP有些不一样的地方,主要是有一定的套路,就是通过小区间的状态更新大区间,从而得到原题给定区间的最优解. $但是$ 这个题应该跟$石子 ...

随机推荐

  1. rust haskell

    http://www.rust-lang.org <null>

  2. void指针、NULL指针和未初始化指针

    一个指针可以被声明为void类型,比如void *x.一个指针可以被赋值为NULL.一个指针变量声明之后但没有被赋值,叫做未初始化指针. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 ...

  3. c# 远程监控(3) RTP协议 RTP.NET.DLL

    我们在上一期已经可以获取视频或者摄像头数据,并可以获取帧数据,那么我们这一期就研究下RTP,并发送数据到目标服务器. RTP协议简介 这位朋友讲的很好:http://blog.csdn.net/bri ...

  4. ZooKeeper(3.4.5) - 使用 Curator(2.7.0) 监听事件

    ZooKeeper原生的API支持通过注册Watcher来进行事件监听,但是Watcher通知是一次性的,因此开发过程中需要反复注册Watcher,比较繁琐.Curator引入了Cache来监听Zoo ...

  5. postgresql crosstab 行转列函数

    http://blog.csdn.net/hexin373/article/details/19242833

  6. linux+asp.net core+nginx+sql server

    Linux Disibutaion:Ubuntu 16.04.1 LTS Web Server:Nginx.Kestrel 安装.net core sudo sh -c 'echo "deb ...

  7. ASP.NET验证控件详解

    现在ASP.NET,你不但可以轻松的实现对用户输入的验证,而且,还可以选择验证在服务器端进行还是在客户端进行,再也不必考虑那么多了,程序员们可以将重要精力放在主程序的设计上了. ASP.NET公有六种 ...

  8. HTML5 Canvas 绘制时钟

    网上会看到很多绘制的时钟,看代码也是云里雾里,自学了下Canvas,觉得不难,就自己做了一个. 先看一下截图: 比较简陋,但是该有的都有了,样式只加了个阴影. html代码就不贴了,就一个canvas ...

  9. File Operation using SHFileOperation

    SHFILEOPSTRUCT Original link: http://winapi.freetechsecrets.com/win32/WIN32SHFILEOPSTRUCT.htm Refere ...

  10. Linux C 程序 基础(FOUR)

    1.标识符:C语言本身不限制变量长度,但是某些编译器会限制变量长度,命名最好不要超过8位.         以数字开头,保留字,*,空格非法 2.关键字:类型说明符,int , 语句定义符,if el ...