洛谷 P1063 能量项链
题目描述
在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。
需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
输入输出格式
输入格式:
输入的第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i<N< span>时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式:
输出只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
输入输出样例
输入样例#1:
- 4
- 2 3 5 10
输出样例#1:
- 710
说明
NOIP 2006 提高组 第一题
解题思路
这是一个环形动归,思路大致参考环形石子合并
DP方程 f[i,j]:=max(f[i,j],f[i,k]+f[k+,j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1])
在这个题上卡了好久,主要原因就是因为奇葩的三个值相乘让我凌乱了
- program PowerNacklace;
- var n,i,p,j,k:Longint;
- max,ans:int64;
- a:array[..] of longint;
- f:array[..,..] of int64;
- function make(x:Longint):Longint;
- begin
- if x>(*n) then exit(x mod (*n));
- if x<= then exit(x+*n);
- exit(x);
- end;
- begin
- read(n);
- for i:= to n do read(a[i]);
- for i:=n+ to *n do a[i]:=a[i-n];
- for p:= to n do
- for i:= to *n-p do
- begin
- max:=;
- j:=i+p;
- for k:=i to j- do
- begin
- if f[i,j]<f[i,k]+f[k+,j]+a[i]*a[k+]*a[j+] then //因为k循环从i to j-,k作为中间值一定比i大,所以+,而j最后的值,应该为i+,否则就没有中间值的存在
- begin
- f[i,j]:=f[i,k]+f[k+,j]+a[i]*a[k+]*a[j+];
- end;
- end;
- end;
- for i:= to n do
- if ans<f[i,n+i-] then ans:=f[i,n+i-];
- writeln(ans);
- end.
洛谷 P1063 能量项链的更多相关文章
- 『题解』洛谷P1063 能量项链
原文地址 Problem Portal Portal1:Luogu Portal2:LibreOJ Portal3:Vijos Description 在\(Mars\)星球上,每个\(Mars\)人 ...
- 洛谷P1063 能量项链(区间DP)(环形DP)
To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的 ...
- 洛谷——P1063 能量项链
P1063 能量项链 题目描述 在MarsMars星球上,每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有NN颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对 ...
- 洛谷 P1063 能量项链 题解
P1063 能量项链 题目描述 在\(Mars\)星球上,每个\(Mars\)人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有\(N\)颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并 ...
- 洛谷P1063 能量项链 [2006NOIP提高组]
P1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标 记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子 ...
- [NOIP2006] 提高组 洛谷P1063 能量项链
题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定 ...
- 洛谷P1063.能量项链
题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定 ...
- 洛谷P1063能量项链(区间dp)
题目描述: 给定一串序列x[],其中的每一个Xi看作看作一颗珠子,每个珠子包含两个参数,head和tail,前一颗的tail值是后一个的head值,珠子呈现环形(是一条项链),所以最后一颗的tail是 ...
- 洛谷P1063能量项链题解
$题目$ 不得不说,最近我特别爱刷这种区间DP题,因为这个跟其他的DP有些不一样的地方,主要是有一定的套路,就是通过小区间的状态更新大区间,从而得到原题给定区间的最优解. $但是$ 这个题应该跟$石子 ...
随机推荐
- iOS 图片加载框架- SDWebImage 解读
在iOS的图片加载框架中,SDWebImage可谓是占据大半壁江山.它支持从网络中下载且缓存图片,并设置图片到对应的UIImageView控件或者UIButton控件.在项目中使用SDWebImage ...
- Asp.Net 5使用第三方容器
这几天在学习Asp.Net 5,现在文档以及博客之类的资料实在太少了,不看源码几乎举步维艰,好在全都是开源的,看看微软的代码也获益良多. 看到DependencyInjection的代码里除了默认的容 ...
- python中HTMLParser简单理解
找一个网页,例如https://www.python.org/events/python-events/,用浏览器查看源码并复制,然后尝试解析一下HTML,输出Python官网发布的会议时间.名称和地 ...
- 关于JFace的自定义对话框(Dialog类)
仅仅是使用MessageDialog,InputDialog等JFace中现成的对话框类是无法满足实际项目开发需要的. 很多时候都需要自己定制对话框,自定义对话框只要在Dialog类的基础上作扩展就行 ...
- Oracle报错:ORA-01747: user.table.column, table.column 或列说明无效
1.检查sql书写正确性 2.如果sql书写正确,则是由于数据库列名起的不好引起的,名字用到了数据库的关键字. 如果列很多,又不好确定是哪个列名使用了关键字,以下建议可供参考: 我用以下方法定位 se ...
- GitHub这么火,程序员你不学学吗? 超简单入门教程 干货
本GitHub教程旨在能够帮助大家快速入门学习使用GitHub. 本文章由做全栈攻城狮-写代码也要读书,爱全栈,更爱生活.原创.如有转载,请注明出处. GitHub是什么? GitHub首先是个分布式 ...
- 【转】PL/SQL编辑数据"这些查询结果不可更新,请包括ROWID或使用SELECT...FOR UPDATE获得可更新结果"处理
[转]PL/SQL编辑数据"这些查询结果不可更新,请包括ROWID或使用SELECT...FOR UPDATE获得可更新结果"处理 只要有人用了: select t.* from ...
- coding
public class zengzhiwei { public static void main(String args[]) { int i; System.out.println("h ...
- Web前端开发:SQL Jsp小项目(二)------添加修改
沿着昨天整理好的页面,今天实现list页面中的修改, User update框架 需要的效果图: 先看用户查询界面, 修改id为4的那个用户: 修改后返回用户查看界面. 1 .先是从list界面开始, ...
- Ext.Net学习笔记15:Ext.Net GridPanel 汇总(Summary)用法
Ext.Net学习笔记15:Ext.Net GridPanel 汇总(Summary)用法 Summary的用法和Group一样简单,分为两步: 启用Summary功能 在Feature标签内,添加如 ...