【BZOJ 2301】[HAOI2011]Problem b

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

注意一下减的方式

用map[b,d]-map[a,d]-map[b,c]+b[a,c]

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 int mu[N],pri[N],sum[N];
 int tot,T,a,b,c,d,k;
 bool mark[N];
 void pre(){
     mu[]=;
     for (int i=;i<=;i++){
         if (!mark[i]){
             mu[i]=-;
             pri[++tot]=i;
         }
         for (int j=;j<=tot&&i*pri[j]<=;j++){
             mark[pri[j]*i]=;
             if(i%pri[j]==) {mu[i*pri[j]]=;break;}
             else mu[pri[j]*i]=-mu[i];
         }
     }
     for (int i=;i<=;i++) sum[i]=sum[i-]+mu[i];
 }
 
 int calc(int n,int m){
     if (n>m) swap(n,m);
     int ans=,pos=;
     for (int i=;i<=n;i=pos+){
         pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
         ans+=(sum[pos]-sum[i-])*(n/i)*(m/i);
     }
     return ans;
 }
 
 int main(){
     pre();
     scanf("%d",&T);
     for (int i=;i<=T;i++){
         scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
         a--,c--;
         int ans=calc(b/k,d/k)-calc(a/k,d/k)-calc(c/k,b/k)+calc(a/k,c/k);
         printf("%d\n",ans);
     }
 }