日常操作中常见的排序方法有:冒泡排序、快速排序、选择排序、插入排序、希尔排序,甚至还有基数排序、鸡尾酒排序、桶排序、鸽巢排序、归并排序等。

以下常见算法的定义

  • 1. 插入排序:插入排序基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数据,算法适用于少量数据的排序,时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入排序的基本思想是:每步将一个待排序的纪录,按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上,直到全部插入完为止。
  • 2. 选择排序:选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。
  • 3. 冒泡排序:冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
  • 4. 快速排序:快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
  • 5. 归并排序:归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
  • 6. 希尔排序:希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。

一、冒泡排序

  冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

  1. /**
  2. * 冒泡法排序
  3. * 比较相邻的元素。如果第一个比第二个小,就交换他们两个。
  4. * 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最小的数。
  5. * 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  6. * 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
  7.  
  8. *
  9. * @param numbers
  10. * 需要排序的整型数组
  11. */
  12. public static void bubbleSort01(int[] numbers) {
  13. int temp; // 记录临时中间值
  14. int size = numbers.length; // 数组大小
  15. for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
  16. for (int j = i + 1; j < size; j++) {
  17. if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交换两数的位置
  18. temp = numbers[i];
  19. numbers[i] = numbers[j];
  20. numbers[j] = temp;
  21. }
  22. }
  23. }
  24. }

注意:以上不知是什么排序,将基准位置的元素和后面的元素进行比较,如果基准位置值比后面元素小,则交换位置,交换后的元素为新的基准元素。以下才是真正的冒泡排序。

  1. public static void bubbleSort(int[] a) {
  2. int temp;
  3. int size = a.length;
  4. for(int i=1; i<size; i++) {
  5. for(int j=0; j<size-i; j++) {
  6. if(a[j] < a[j+1]) {
  7. temp = a[j];
  8. a[j]=a[j+1];
  9. a[j+1]=temp;
  10. }
  11. }
  12. for(int aa : a)
  13. System.out.print(aa+",");
  14. System.out.println();
  15. }
  16. }

二、快速排序

  快速排序使用分治法策略来把一个序列分为两个子序列。

  1. /**
  2. * 快速排序
  3. *
  4. * 从数列中挑出一个元素,称为“基准”
  5. * 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分割之后,
  6. * 该基准是它的最后位置。这个称为分割(partition)操作。
  7. * 递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
  8. *
  9. * @param numbers
  10. * @param start
  11. * @param end
  12. */
  13. public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {
  14. if (start < end) {
  15. int base = numbers[start]; // 选定的基准值(第一个数值作为基准值)
  16. int temp; // 记录临时中间值
  17. int i = start, j = end;
  18. do {
  19. while ((numbers[i] < base) && (i < end))
  20. i++;
  21. while ((numbers[j] > base) && (j > start))
  22. j--;
  23. if (i <= j) {
  24. temp = numbers[i];
  25. numbers[i] = numbers[j];
  26. numbers[j] = temp;
  27. i++;
  28. j--;
  29. }
  30. } while (i <= j);
  31. if (start < j)
  32. quickSort(numbers, start, j);
  33. if (end > i)
  34. quickSort(numbers, i, end);
  35. }
  36. }

如下为完全符合快速排序定义的算法:

  1. public static void quickSort01(int[] a, int start, int end) {
  2. if(start >= end)
  3. return;
  4. int i = start;
  5. int j = end;
  6. int base = a[start];
  7. while(i != j) {
  8. while(a[j] >= base && j > i)
  9. j--;
  10. while(a[i] <= base && i < j)
  11. i++;
  12. if(i < j) {
  13. int temp = a[i];
  14. a[i] = a[j];
  15. a[j] = temp;
  16. }
  17. }
  18. a[start] = a[i];
  19. a[i] = base;
  20. te(a, start, i - 1);
  21. te(a, i + 1, end);
  22. }

三、选择排序

  选择排序是一种简单直观的排序方法,每次寻找序列中的最小值,然后放在最末尾的位置。

  1. /**
  2. * 选择排序
  3. * 在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置
  4. * 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到排序序列起始位置。
  5. * 以此类推,直到所有元素均排序完毕。
  6. *
  7. * @param numbers
  8. */
  9. public static void selectSort(int[] numbers) {
  10. int size = numbers.length;
  11.   int temp;
  12. for (int i = 0; i < size; i++) {
  13. int k = i;
  14. for (int j = size - 1; j >i; j--) {
  15. if (numbers[j] < numbers[k]) {
  16.          k = j;
  17.        }
  18. }
  19. temp = numbers[i];
  20. numbers[i] = numbers[k];
  21. numbers[k] = temp;
  22. }
  23. }

四、插入排序

  插入排序的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。其具体步骤参见代码及注释。

  1. /**
  2. * 插入排序
  3. *
  4. * 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
  5. * 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  6. * 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
  7. * 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  8. * 将新元素插入到该位置中
  9. * 重复步骤2
  10. * @param numbers
  11. */
  12. public static void insertSort(int[] numbers) {
  13. int size = numbers.length, temp, j;
  14. for(int i=1; i<size; i++) {
  15. temp = numbers[i];
  16. for(j = i; j > 0 && temp < numbers[j-1]; j--)
  17. numbers[j] = numbers[j-1];
  18. numbers[j] = temp;
  19. }
  20. }

五、归并排序

  归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,归并是指将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。

  1. /**
  2. * 归并排序
  3. *
  4. * 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
  5. * 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
  6. * 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
  7. * 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
  8. * 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
  9. *
  10. * @param numbers
  11. */
  12. public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {
  13. int t = 1;// 每组元素个数
  14. int size = right - left + 1;
  15. while (t < size) {
  16. int s = t;// 本次循环每组元素个数
  17. t = 2 * s;
  18. int i = left;
  19. while (i + (t - 1) < size) {
  20. merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
  21. i += t;
  22. }
  23. if (i + (s - 1) < right)
  24. merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
  25. }
  26. }
  1. /**
  2. * 归并算法实现
  3. *
  4. * @param data
  5. * @param p
  6. * @param q
  7. * @param r
  8. */
  9. private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {
  10. int[] B = new int[data.length];
  11. int s = p;
  12. int t = q + 1;
  13. int k = p;
  14. while (s <= q && t <= r) {
  15. if (data[s] <= data[t]) {
  16. B[k] = data[s];
  17. s++;
  18. } else {
  19. B[k] = data[t];
  20. t++;
  21. }
  22. k++;
  23. }
  24. if (s == q + 1)
  25. B[k++] = data[t++];
  26. else
  27. B[k++] = data[s++];
  28. for (int i = p; i <= r; i++)
  29. data[i] = B[i];
  30. }

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