这是一道不错的题。首先通过分析,贪心法不可取,可以转化为01背包问题。但是这过程中还要注意,本题中的01背包问题要求背包必须装满!这就需要在普通的01背包问题上改动两处,一个是初始化的问题:把dp[0]初始化为0,而其它的dp值都初始化为-1,表示不符要求。为什么这么初始化?背包九讲里说到:“初始化的dp数组事实上就是在没有任何物品可以放入背包时的合法状态。如果要求背包恰好装满,那么此时只有容量为0的背包可能被价值为0的nothing“恰好装满”,其它容量的背包均没有合法的解,属于未定义的状态,它们的值就都应该是-1了。如果背包并非必须被装满,那么任何容量的背包都有一个合法解“什么都不装”,这个解的价值为0,所以初始时状态的值也就全部为0了。”还需要改动一个地方是:if判断语句中要加一项:dp[j-a[i]]>=0,这样才能在更新数组时保证在背包符合满载的条件下去更新数组。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<sstream>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define LL long long int
const double eps=1e-;
const int INF=;
const int maxn=+;
int T,n,t,a[maxn],dp[*maxn];
int main()
{
//freopen("in2.txt","r",stdin);
scanf("%d",&T);
for(int cas=; cas<=T; cas++)
{
memset(dp,-,sizeof(dp));
dp[]=;
scanf("%d%d",&n,&t);
for(int i=; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
int MAX=*n;
for(int i=; i<=n; i++)
{
for(int j=MAX; j>=; j--)
{
if(j>=a[i]&&dp[j-a[i]]>=)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+);
}
}
}
int ans=,sum=;
for(int i=; i<t; i++)
{
if(dp[i]>=ans)
{
ans=dp[i];
sum=i;
}
}
printf("Case %d: %d %d\n",cas,ans+,sum+);
}
return ;
}

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