路径方案数_mod_SPFA_记忆化搜索_C++

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　　本来是写个 DP 分分钟就 A 了，结果老师要我们写记忆化搜索（无奈脸）

　　算啦，随手一改又是一个标准的记忆化搜索（目测好像是记忆化搜索容易码一些，而且跑得快一些）

　　话说不取模也可以A，数据太水

　　

　　很水的题吧，先 SPFA 跑一遍 2 的最短路，然后记忆化搜索统计方案

　　不难证明在加上最短路的限制条件后，图变成了一个 DAG

　　证明：首先有向是显然的，不可能存在两点 x，y，它们的最短路 d[x]>d[y] 又 d[x]<d[y]

　　　　　若存在一个环 a→b→c→a ......

　　　　　则 d[a]>d[b]，d[b]>d[c]，d[c]>d[a]，这个式子显然是不成立的

　　　　　证毕

　　代码很容易打，加了读入优化

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 
 const int N=,M=,mo=,oo=;
 int v[M*],w[M*],next[M*],first[N],d[N],f[N];
 bool g[N];
 queue<int> q;
 inline int read()
 {
     int re=;
     char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>'') ch=getchar();
     while (ch>=''&&ch<='')
     {
         re=re*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return re;
 }
 inline int dfs(int x,int fa)
 {
     if (g[x]) return f[x];
     g[x]=;
     int k;
     for (int i=first[x];i;i=next[i])
     {
         k=v[i];
         if (k==fa||d[k]<=d[x]) continue;
         if ((f[x]+=dfs(k,x))>=mo) f[x]-=mo;
     }
     return f[x];
 }
 int main()
 {
     freopen("mod.in","r",stdin);
     freopen("mod.out","w",stdout);
     int n,m,i,k,x,j;
     n=read();
     m=read();
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         v[i+m]=x=read();
         v[i]=read();
         w[i+m]=w[i]=read();
         next[i]=first[x];
         first[x]=i;
         next[i+m]=first[v[i]];
         first[v[i]]=i+m;
     }
     for (i=;i<=n;i++) d[i]=oo;
     q.push();
     d[]=;
     while (!q.empty())
     {
         x=q.front();
         q.pop();
         f[x]=;
         for (i=first[x];i;i=next[i])
         {
             k=v[i];
             if (d[k]>d[x]+w[i])
             {
                 d[k]=d[x]+w[i];
                 if (!f[k])
                 {
                     f[k]=;
                     q.push(k);
                 }
             }
         }
     }
     f[]=;
     printf("%d\n",dfs(,));
     return ;
 }

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