【bzoj2460】[BeiJing2011]元素

2460: [BeiJing2011]元素

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 692 Solved: 372
[Submit][Status][Discuss]

Description

相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔
法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。
一般地，矿石越多则法力越强，但物极必反：有时，人们为了获取更强的法力而
使用了很多矿石，却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了，从而无法炼制
出法杖，这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地，如果在炼制过程中使用超过
一块同一种矿石，那么一定会发生“魔法抵消”。
后来，随着人们认知水平的提高，这个现象得到了很好的解释。经过了大量
的实验后，著名法师 Dmitri 发现：如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编
号（编号为正整数，称为该矿石的元素序号），那么，一个矿石组合会产生“魔
法抵消”当且仅当存在一个非空子集，那些矿石的元素序号按位异或起来
为零。（如果你不清楚什么是异或，请参见下一页的名词解释。）例如，使用两
个同样的矿石必将发生“魔法抵消”，因为这两种矿石的元素序号相同，异或起
来为零。
并且人们有了测定魔力的有效途径，已经知道了：合成出来的法杖的魔力
等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值，
并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。
现在，给定你以上的矿石信息，请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多
有多大的魔力。

Input

第一行包含一个正整数N，表示矿石的种类数。
接下来 N行，每行两个正整数Numberi 和 Magici，表示这种矿石的元素序号
和魔力值。

Output

仅包一行，一个整数：最大的魔力值

Sample Input

3
1 10
2 20
3 30

Sample Output

经过数日的等待，bzoj终于维护好了。。。

这题是线性基的一个例子，关于线性基，我打算写一个总结（这是一个flag），然后这题就不是事了。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<ctime>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 struct node{ll id,v;}a[];

 ll n,ans,p[];

 inline ll read()

 {

     ll x=,f=;  char ch=getchar();

     while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-;  ch=getchar();}

     while(isdigit(ch))  {x=x*+ch-'';  ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 bool cmp(node a,node b)  {return a.v>b.v;}

 int main()

 {

     //freopen("cin.in","r",stdin);

     //freopen("cout.out","w",stdout);

     n=read();

     for(int i=;i<=n;i++)  a[i].id=read(),a[i].v=read();

     sort(a+,a+n+,cmp);

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j>=;j--)

         {

             if(!(a[i].id>>j))  continue;

             if(!p[j])  {p[j]=a[i].id;  ans+=a[i].v;  break;}

             a[i].id^=p[j];

         }

     printf("%lld\n",ans);

     return ;

 }