洛谷P4721 【模板】分治 FFT（分治FFT）

传送门

多项式求逆的解法看这里

我们考虑用分治

假设现在已经求出了$[l,mid]$的答案，要计算他们对$[mid+1,r]$的答案的影响

那么对右边部分的点$f_x$的影响就是$f_x+=\sum_{i=l}^{mid}f[i]g[x-i]$

发现右边那个东西可以用卷积快速计算

那么只要一边分治一边跑FFT统计贡献就行了

说是分治FFT实际上代码里写的是NTT……

而且分治FFT跑得好慢多项式求逆的速度是它的10倍啊……

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
 #define mul(x,y) (1ll*x*y%P)
 #define add(x,y) (x+y>=P?x+y-P:x+y)
 #define dec(x,y) (x-y<0?x-y+P:x-y)
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 inline void print(int x){
     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]=' ';
 }
 const int N=,P=;
 inline int ksm(int a,int b){
     int res=;
     while(b){
         if(b&) res=mul(res,a);
         a=mul(a,a),b>>=;
     }
     return res;
 }
 int n,r[N],g[N],f[N],A[N],B[N],O[N],limit,l;
 inline void init(int len){
     limit=,l=;
     while(limit<len*) limit<<=,++l;
     for(int i=;i<limit;++i)
     r[i]=(r[i>>]>>)|((i&)<<(l-));
 }
 void NTT(int *A,int type){
     for(int i=;i<limit;++i)
     if(i<r[i]) swap(A[i],A[r[i]]);
     for(int mid=;mid<limit;mid<<=){
         int R=mid<<,Wn=ksm(,(P-)/R);O[]=;
         for(int j=;j<mid;++j) O[j]=mul(O[j-],Wn);
         for(int j=;j<limit;j+=R){
             for(int k=;k<mid;++k){
                 int x=A[j+k],y=mul(O[k],A[j+k+mid]);
                 A[j+k]=add(x,y),A[j+k+mid]=dec(x,y);
             }
         }
     }
     if(type==-){
         reverse(A+,A+limit);
         for(int i=,inv=ksm(limit,P-);i<limit;++i)
         A[i]=mul(A[i],inv);
     }
 }
 void CDQ(int *a,int *b,int l,int r){
     if(l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;CDQ(a,b,l,mid);
     init(r-l+);
     for(int i=;i<limit;++i) A[i]=B[i]=;
     for(int i=l;i<=mid;++i) A[i-l]=a[i];
     for(int i=;i<=r-l;++i) B[i]=b[i];
     NTT(A,),NTT(B,);
     for(int i=;i<limit;++i) A[i]=mul(A[i],B[i]);
     NTT(A,-);
     for(int i=mid+;i<=r;++i) a[i]=add(a[i],A[i-l]);
     CDQ(a,b,mid+,r);
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read();
     for(int i=;i<n;++i) g[i]=read();f[]=;
     CDQ(f,g,,n-);
     for(int i=;i<n;++i) print(f[i]);
     Ot();
     return ;
 }