题目描述

幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

输入

输入的第一行是两个整数N,K。

接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B。

如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;

如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果;

如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果;

如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果;

如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;

输出

输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出-1。

样例输入

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

样例输出

11


题解

差分约束系统

把所有的约束转化为两个点之间连边,用spfa处理。

具体地,x<y:x->y(1),x≤y:x->y(0),x==y:x<->y(0)

由于每个数都为正,再加S->i(1)。

然后跑最长路即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
queue<int> q;
int head[100010] , to[300010] , next[300010] , cnt , inq[100010] , num[100010];
ll dis[100010] , len[300010];
void add(int x , int y , ll z)
{
to[++cnt] = y;
len[cnt] = z;
next[cnt] = head[x];
head[x] = cnt;
}
int main()
{
int n , k , t , x , y , i;
ll ans = 0;
scanf("%d%d" , &n , &k);
while(k -- )
{
scanf("%d%d%d" , &t , &x , &y);
switch(t)
{
case 1: add(x , y , 0); add(y , x , 0); break;
case 2: add(x , y , 1); break;
case 3: add(y , x , 0); break;
case 4: add(y , x , 1); break;
default: add(x , y , 0);
}
}
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) dis[i] = 1 , inq[i] = 1 , q.push(i);
while(!q.empty())
{
x = q.front() , q.pop() , inq[x] = 0;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(dis[to[i]] < dis[x] + len[i])
{
dis[to[i]] = dis[x] + len[i];
if(!inq[to[i]])
{
if(num[to[i]] >= n)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
num[to[i]] ++ , inq[to[i]] = 1 , q.push(to[i]);
}
}
}
}
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) ans += dis[i];
printf("%lld\n" , ans);
return 0;
}

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