Sunday字符串匹配算法

逛ACM神犇的博客的时候看到的这个神奇的算法

KMP吧，失配函数难理解，代码量长

BF吧，慢，很慢，特别慢。

BM吧，我不会写。。。

现在看到了Sunday算法呀，眼前一亮，神清气爽啊。

字符串匹配算法的效率大概是取决于在发生失配时如何进行下一步的问题。

其他咱就不说了。

这个Sunday算法在发生失配的时候，跳过了尽可能多的字符。

　　假设在发生不匹配时S[i]≠T[j]，1≤i≤N，1≤j≤M。此时已经匹配的部分为u，并假设字符串u的长度为L。如图1。明显的，S[L+i+1]肯定要参加下一轮的匹配，并且T[M]至少要移动到这个位置(即模式串T至少向右移动一个字符的位置)。

图1 Sunday算法不匹配的情况

分如下两种情况：

(1) S[L+i+1]在模式串T中没有出现。这个时候模式串T[0]移动到S[L+i+1]之后的字符的位置。如图2。

图2 Sunday算法移动的第1种情况

(2)S[L+i+1]在模式串中出现。这里S[L+i+1]从模式串T的右侧，即按T[M-1]、T[M-2]、…T[0]的次序查找。如果发现S[L+i+1]和T中的某个字符相同，则记下这个位置，记为k，1≤k≤M，且T[k]=S[L+i+1]。此时，应该把模式串T向右移动M-k个字符的位置，即移动到T[k]和S[L+i+1]对齐的位置。如图3。

图3 Sunday算法移动的第2种情况

依次类推，如果完全匹配了，则匹配成功；否则，再进行下一轮的移动，直到主串S的最右端结束。该算法最坏情况下的时间复杂度为O(N*M)。对于短模式串的匹配问题，该算法执行速度较快。

Sunday算法思想跟BM算法很相似，在匹配失败时关注的是文本串中参加匹配的最末位字符的下一位字符。如果该字符没有在匹配串中出现则直接跳过，即移动步长= 匹配串长度+1；否则，同BM算法一样其移动步长=匹配串中最右端的该字符到末尾的距离+1。

 

摘自百度百科

 

再来看个实例

例如我们要在"substring searching algorithm"查找"search"，刚开始时，把子
串与文本左边对齐，
substring searching algorithm
search
 ^
结果在第二个字符处发现不匹配，于是要把子串往后移动。但是该移动多少呢？这
就是各种算法各显神通的地方了，最简单的做法是移动一个字符位置；KMP是利用
已经匹配部分的信息来移动；BM算法是做反向比较，并根据已经匹配的部分来确定
移动量。这里要介绍的方法是看紧跟在当前子串之后的那个字符（上图中的'i'。
显然，不管移动多少，这个字符是肯定要参加下一步的比较的，也就是说，如果下
一步匹配到了，这个字符必须在子串内。所以，可以移动子串，使子串中的最右边
的这个字符与它对齐。现在子串'search'中并不存在'i'，则说明可以直接跳过一
大片，从'i'之后的那个字符开始作下一步的比较，如下图：
substring searching algorithm
          search
          ^
比较的结果，第一个字符就不匹配，再看子串后面的那个字符，是'r',它在子串中
出现在倒数第三位，于是把子串向前移动三位，使两个'r'对齐，如下：
substring searching algorithm
          　   search
这样就匹配完成了

再比如：

匹配串：O U R S T R O N G X S E A R C H

模式串：S E A R C H

这里我们看到O-S不相同，我们就看匹配串中的O在模式串的位置，没有出现在模式串中。

匹配串：O U R S T R O N G X S E A R C H

模式串： _ _ _ _ _ _ _ _S E A R C H

移动模式串，使模式串的首字符和O的下一个字符对齐。

匹配串：O U R S T R O N G X S E A R C H

模式串：_ _ _ _ _ _ _ _ S E A R C H

继续比较，N-S不相同，字符R出现在模式串，则后移模式串，将把它们对齐

匹配串：O U R S T R O N G X S E A R C H

模式串： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ S E A R C H

上个代码吧

var s,check:string;
    next:array [..] of longint;

function sunday(s,check:string):longint;
var len_s,len_c,i,pos,j:longint;
begin
    len_s:=length(s);
    len_c:=length(check);
    for i:= to  do
    next[i]:=len_c+;
    for i:= to len_c do
    next[ord(check[i])-ord('a')]:=len_c-i;
    pos:=;
    while pos<(len_s-len_c+) do
        begin
            i:=pos;
            for j:= to len_c do
                begin
                    if s[i]<>check[j] then
                        begin
                            inc(pos,next[ord(s[pos+len_c])-ord('a')]);
                            break;
                        end;
                    inc(i);
                end;
            if j=len_c then exit(pos);
        end;
    exit(-);
end;

begin
    readln(s);
    readln(check);
    writeln(sunday(s,check));
end.