n<=10^6

m<=10^6

p=2^32

用unsigned int 可以避免取模

我写的SB超时 阶乘分解代码

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <sstream>

#include <string>

#define oo 0x13131313

using namespace std;

const unsigned int N=1000000+5;

unsigned int tag[N],p[N],z[N],mm[N];

unsigned int cnt = 0;

unsigned int n,m;

unsigned int quickpow(unsigned int m,unsigned int n)

{

    unsigned int b = 1;

    while (n > 0)

    {

          if (n & 1)

             b = (b*m);

          n = n >> 1 ;

          m = (m*m);

    }

    return b;

}

void get_prime()

{

    tag[1]=1;

    tag[0]=1;

    for (unsigned int i = 2; i < N; i++)

    {

        if (!tag[i])    p[cnt++] = i;

        for (unsigned int j = 0; j < cnt && p[j] * i < N; j++)

        {

            tag[i*p[j]] = 1;

            if (i % p[j] == 0)

                break;

        }

    }

}

unsigned int FIND(unsigned int x)

{

    unsigned int l=0,r=cnt-1;

    while(l<=r)

    {

        unsigned int m=(l+r)/2;

        if(p[m]==x) return m;

        else if(p[m]<x) l=m+1;

        else r=m-1;

    }

}

void fenjie(unsigned int *a,unsigned int d)

{

    for(unsigned int i=0;i<cnt&&p[i]<=sqrt(d);i++)

    {

        while(d%p[i]==0)

        {

            d=d/p[i];

            a[i]++;

        }

    }

    if(tag[d]==0)

    {

        unsigned int t=FIND(d);

        a[t]++;

    }

}

int main()

{

   // freopen("a.in","r",stdin);

    get_prime();

    int T;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        cin>>n>>m;

        memset(z,0,sizeof(z));

        memset(mm,0,sizeof(mm));

        for(unsigned int i=n;i>=n-m+1;i--)

            fenjie(z,i);

        for(unsigned int i=1;i<=m;i++)

            fenjie(mm,i);

        unsigned int ans=1;

        for(unsigned int i=0;i<cnt;i++)

            {

                z[i]=z[i]-mm[i];

                ans=ans*quickpow(p[i],z[i]);

            }

        printf("%u\n",ans);

    }

}

利用阶乘的质因数分解！

比如２５０！

１＊２＊３＊４＊５＊６＊７＊８＊９＊１０＊１１＊１２＊１３＊１４．．．．．２５０

中３的质因子个数　除了３后变成（不是倍数的不管）计算３＾１次方的为２５０／３个

又变成　１　２　３　．．．．．２５０除３　　

重复上面　知道　３＾２　为２５０／（３＾２）　

所以阶乘的质因数分解是另外的简单算法

void getcn(int n)

{

	int ans = 0;

	int i;

	for (i = 1; i <= prime[0] && prime[i] <= n; i++)

	{

		int tmp = n;

		while (tmp)

		{

			num[i] += tmp / prime[i];

			tmp /= prime[i];

		}

	}

	num[0] = i;

}

所以最后的代码是

#include <string.h>

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#include <string>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <string.h>

#include <time.h>

#include <queue>

#include <stack>

#include <map>

#include <set>

#include <sstream>

#define INF 0x3f3f3f3f

#define MAXN 1000005

#define Precision 100005

#define MAX_INT 2147483647

#define Pi acos(-1.0)

#define lowbit(x) ((x)&(-x))

#define Lson root<<1,left,mid

#define Rson root<<1|1,mid+1,right

#define LL long long

#define ULL unsigned long long

#define fresh(x) memset(x,0,sizeof(x))

using namespace std;

int prime[MAXN];

int num[MAXN];

void print()

{

<span style="white-space:pre">	</span>memset(prime, 0, sizeof(prime));

<span style="white-space:pre">	</span>for (int i = 2; i <= 1000000; i++)

<span style="white-space:pre">	</span>{

<span style="white-space:pre">		</span>if (!prime[i]) prime[++prime[0]] = i;

<span style="white-space:pre">		</span>for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] <= 1000000 / i; j++)

<span style="white-space:pre">		</span>{

<span style="white-space:pre">			</span>prime[prime[j]*i] = 1;

<span style="white-space:pre">			</span>if (i % prime[j] == 0) break;

<span style="white-space:pre">		</span>}

<span style="white-space:pre">	</span>}

}

unsigned qpow(unsigned a, unsigned b)

{

<span style="white-space:pre">	</span>unsigned ans = 1;

<span style="white-space:pre">	</span>while (b)

<span style="white-space:pre">	</span>{

<span style="white-space:pre">		</span>if (b & 1)

<span style="white-space:pre">			</span>ans *= a;

<span style="white-space:pre">		</span>b >>= 1;

<span style="white-space:pre">		</span>a *= a;

<span style="white-space:pre">	</span>}

<span style="white-space:pre">	</span>return ans;

}

void getcn(int n)

{

<span style="white-space:pre">	</span>int ans = 0;

<span style="white-space:pre">	</span>int i;

<span style="white-space:pre">	</span>for (i = 1; i <= prime[0] && prime[i] <= n; i++)

<span style="white-space:pre">	</span>{

<span style="white-space:pre">		</span>int tmp = n;

<span style="white-space:pre">		</span>while (tmp)

<span style="white-space:pre">		</span>{

<span style="white-space:pre">			</span>num[i] += tmp / prime[i];

<span style="white-space:pre">			</span>tmp /= prime[i];

<span style="white-space:pre">		</span>}

<span style="white-space:pre">	</span>}

<span style="white-space:pre">	</span>num[0] = i;

}

void getcm(int m)

{

<span style="white-space:pre">	</span>int ans = 0;

<span style="white-space:pre">	</span>int i;

<span style="white-space:pre">	</span>for (i = 1; i <= prime[0] && prime[i] <= m; i++)

<span style="white-space:pre">	</span>{

<span style="white-space:pre">		</span>int tmp = m;

<span style="white-space:pre">		</span>while (tmp)

<span style="white-space:pre">		</span>{

<span style="white-space:pre">			</span>num[i] -= tmp / prime[i];

<span style="white-space:pre">			</span>tmp /= prime[i];

<span style="white-space:pre">		</span>}

<span style="white-space:pre">	</span>}

}

int main()

{

<span style="white-space:pre">	</span>int n, m, T;

<span style="white-space:pre">	</span>print();

<span style="white-space:pre">	</span>//printf("%d\n", prime[prime[0]]);

<span style="white-space:pre">	</span>//cout << prime[0];

<span style="white-space:pre">	</span>scanf("%d", &T);

<span style="white-space:pre">	</span>while (T--)

<span style="white-space:pre">	</span>{

<span style="white-space:pre">		</span>memset(num, 0, sizeof(num));

<span style="white-space:pre">		</span>scanf("%d%d", &n, &m);

<span style="white-space:pre">		</span>getcn(n);

<span style="white-space:pre">		</span>getcm(m);

<span style="white-space:pre">		</span>getcm(n - m);

<span style="white-space:pre">		</span>unsigned ans = 1;

<span style="white-space:pre">		</span>for (int i = 1; i <= num[0]; i++)

<span style="white-space:pre">		</span>{

<span style="white-space:pre">			</span>ans *= qpow(prime[i], num[i]);

<span style="white-space:pre">		</span>}

<span style="white-space:pre">		</span>printf("%u\n", ans);

<span style="white-space:pre">	</span>}

<span style="white-space:pre">	</span>return 0;

}

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