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题目描述

Given a set of n items, each with a weight w[i] and a value v[i], determine a way to choose the items into a knapsack so that the total weight is less than or equal to a given limit B and the total value is as large as possible. Find the maximum total value. (Note that each item can be only chosen once).

给你n件物品,以及每件物品的质量w[i]和价值v[i]。选择一种装包方式使得背包的最终质量小等于上限B并且最终价值尽可能大。找出最大的总价值。(注意,每件物品只能被选择一次)

Input

输入

The first line contains the integer T indicating to the number of test cases.

For each test case, the first line contains the integers n and B.

Following n lines provide the information of each item.

The i-th line contains the weight w[i] and the value v[i] of the i-th item respectively.

1 <= number of test cases <= 100

1 <= n <= 500

1 <= B, w[i] <= 1000000000

1 <= v[1]+v[2]+...+v[n] <= 5000

All the inputs are integers.

输入的首行是一个整数T表示测试样例的数量。

对于每个测试样例,第一行包含两个整数n和B。

接下来有n行表示每件物品的信息。

第i行分别包含第i件物品的质量w[i]与价值v[i]。

1 <= 测试样例数量 <= 100

1 <= n <= 500

1 <= B, w[i] <= 1000000000

1 <= v[1]+v[2]+...+v[n] <= 5000

输入均为整数。

Output

输出

For each test case, output the maximum value.

每个测试样例输出其最大价值。

Sample Input - 输入样例

Sample Output - 输出样例

1

5 15

12 4

2 2

1 1

4 10

1 2

15

【题解】

最大质量为1000000000,数组肯定不够用。

不过,总价值才5000,我们以价值为轴开辟记录剩余可载质量的一维数组,后面的做法就与01背包如出一辙。

【代码 C++】

 #include<cstdio>
#include<cstring>
int main(){
int weight[], t, i, j, n, B, max_value, w, v;
scanf("%d", &t); while (t--){
scanf("%d%d", &n, &B);
memset(weight, , sizeof(weight));
weight[] = B, max_value = ; for (j = ; j < n; ++j){
scanf("%d%d", &w, &v);
for (i = max_value; i >= ; --i){
if (weight[i] - w > weight[i + v]) weight[i + v] = weight[i] - w;
}
for (i = max_value + ; i <= ; ++i) if (weight[i]) max_value = i;
} printf("%d\n", max_value);
}
return ;
}

FZU 2214

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