【问题描述】

现给定n个闭区间[ai,bi],1<=i<=n。这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并。你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案。你的输出应该按照区间的升序排列。这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<b<=c<=d。

【样例输入】

5

5 6

1 4

10 10

6 9

8 10

【样例输出】

1  4

5 10

【解题思路】

本题为SDOI 2005 day2 第一题,是区间覆盖问题的变种,其实,看了问题描述后可能不太懂题目的意思,但是看完样例后就会发现,其实就是将一些连在一起的区间合并在一起,最后从小到大输出每个合并后的区间。既然要从小到大,那第一步自然是将每个区间以起点为关键字从小到大排序,然后从第二个区间开始,每个区间与前一个选的区间进行比较,若连在一起,则合并区间,否则,新开一个区间,将这个区间存入新开的区间。注意:除了判断是否连在一起,还要判断终点的大小,如果终点大一些才存,否则无视该区间。

【代码实现】

 type rec=record
a,b:longint;
end;
var c,d:array[..] of rec;
i,j,n,m,ans,r,w:longint;
procedure sort(l,r:longint);
var
i,j,x:longint;
y:rec;
begin
i:=l;
j:=r;
x:=c[(l+r) div ].a;
repeat
while c[i].a<x do
inc(i);
while x<c[j].a do
dec(j);
if not(i>j) then
begin
y:=c[i];
c[i]:=c[j];
c[j]:=y;
inc(i);
j:=j-;
end;
until i>j;
if l<j then
sort(l,j);
if i<r then
sort(i,r);
end;
begin
readln(n);
for i:= to n do
with c[i] do
readln(a,b);
sort(,n);
w:=;d[].a:=c[].a;d[].b:=c[].b;
for i:= to n do
if (c[i].a<=d[w].b)and(c[i].b>=d[w].b) then//判断区间是否重合,若重合,更新终点
d[w].b:=c[i].b
else
if c[i].a>d[w].b then//若不重合,新开一个区间
begin
inc(w);
d[w].a:=c[i].a;
d[w].b:=c[i].b;
end;
for i:= to w do
with d[i] do
writeln(a,' ',b);
end.

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