【BZOJ】【3522】【POI2014】Hotel

暴力/树形DP

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　　要求在树上找出等距三点，求方案数，那么用类似Free Tour2那样的合并方法，可以写出：

　　　　f[i][j]表示以 i 为根的子树中，距离 i 为 j 的点有多少个；

　　　　g[i][j]表示以 i 为根的子树中，选出两点，剩下那点距离 i 为 j 的方案数；

　　那么就可以在搜索完一棵子树的时候用g[i]和f[to[i]]更新答案，然后更新f[i]和g[i]，最后还要考虑g[i]和祖先的配对情况……

　　但是我写跪了= =后来一看题解……$N\leq 5000$！！！直接$N^2$暴力啊，搞什么树形DP啊……

　　强行枚举中间点数方案就好了……数方案的方法跟之前树形DP时一样，只不过只在选出来的根那里做……

 /**************************************************************
     Problem: 3522
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:7168 ms
     Memory:1452 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 3522
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int to[N*],next[N*],head[N],cnt;
 void ins(int x,int y){to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;}
 void add(int x,int y){ins(x,y); ins(y,x);}

 bool vis[N];
 int n,f[N],g[N],tmp[N],dep[N];
 LL ans;
 void dfs(int x,int fa){
     tmp[dep[x]]++;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if(to[i]!=fa){
             dep[to[i]]=dep[x]+;
             dfs(to[i],x);
         }
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3522.in","r",stdin);
     freopen("3522.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint();
     int x,y;
     F(i,,n){
         x=getint(); y=getint();
         add(x,y);
     }
     F(x,,n){
         memset(g,,sizeof g);
         memset(f,,sizeof f);
         for(int i=head[x];i;i=next[i]){
             memset(tmp,,sizeof tmp);
             dep[to[i]]=;
             dfs(to[i],x);
             F(j,,n){
                 ans+=(LL)g[j]*tmp[j];
                 g[j]+=f[j]*tmp[j];
                 f[j]+=tmp[j];
             }
         }
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

3522: [Poi2014]Hotel

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

有一个树形结构的宾馆，n个房间，n-1条无向边，每条边的长度相同，任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开（一个）房（间）。三个妹子住的房间要互不相同（否则要打起来了），为了让吉丽满意，你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意？

Input

第一行一个数n。
接下来n-1行，每行两个数x,y，表示x和y之间有一条边相连。

Output

让吉丽满意的方案数。

Sample Input

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

Sample Output

5

HINT

【样例解释】

{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}

【数据范围】

n≤5000

Source

By Dzy

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