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2482977

zhyfzy

J

Accepted

0 KB

138 ms

C++ 4.8.2

2322 B

2014-07-24 15:18:54

【题目大意】

一个有向图,每对一个结点操作,就可以触发连锁反应,使得该结点及它直接或间接指向的点均获得标记,问至少需要操作多少个结点使得所有结点获得标记

【题解】

缩点+DFS

首先能想到入度为0的点一定需要操作,但是操作完所有入度为0的点不一定使所有结点获得标记,比如存在环的情况,因此,我们需要先缩点,缩点使用Tarjan算法,详见代码,缩点之后直接统计入度为0的点有多少个即可。

代码采用链式向前星的存储结构

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<stack>
#define P 20000
#define E 200000
using namespace std;
int i,j,k,n,T,ans,K,m,x,y,indexs,nn,mm;
int ru[P],head[P],head2[P],dfn[P],low[P],instack[P],belong[P];
bool b[E];
stack <int> tar; struct node
{
int from;
int to;
int next;
}map[E],map2[E]; void addedge(int num,int x,int y)
{
map[num].from=x;
map[num].to=y;
map[num].next=head[x];
head[x]=num;
} void addedge2(int num,int x,int y)
{
//printf("NewEdge %d %d\n",x,y); ru[y]++;
map2[num].from=x;
map2[num].to=y;
map2[num].next=head2[x];
head2[x]=num;
} void dfs(int p)
{
for (int i=head2[p];i!=-1;i=map2[i].next)
{
if (!b[map2[i].to])
{
b[map2[i].to]=true;
dfs(map2[i].to);
}
}
} void tarjan(int k)
{
int p;
tar.push(k);
instack[k]=1;
dfn[k]=low[k]=++indexs;
for(int j=head[k];j!=-1;j=map[j].next)
{
p=map[j].to;
if (instack[p])
{
low[k]=min(low[k],dfn[p]);
}
else
if(dfn[p]==-1)
{
tarjan(p);
low[k]=min(low[k],low[p]);
}
}
if(low[k]==dfn[k])
{
nn++;
do
{
j=tar.top();
tar.pop();
instack[j]=0;
belong[j]=nn;
}while(j!=k);
}
} void build_new_map()
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(belong[map[i].from]==belong[map[i].to])
continue;
addedge2(++mm,belong[map[i].from],belong[map[i].to]);
}
}
void build_map()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(i,x,y);
} memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
memset(low,-1,sizeof(low));
memset(instack,0,sizeof(instack));
indexs=0;nn=0; for (i=1;i<=n;i++) belong[i]=i; for (i=1;i<=n;i++)
{
if (dfn[i]==-1)
tarjan(i);
} build_new_map();
} int main()
{
scanf("%d",&T);
while (++K<=T)
{
memset(map,-1,sizeof(map));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(map2,-1,sizeof(map2));
memset(head2,-1,sizeof(head2));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(ru,0,sizeof(ru));
ans=0;mm=0;nn=0; build_map(); for (i=1;i<=nn;i++)
{
if (!ru[i])
{
ans++;
b[i]=true;
dfs(i);
}
} for (i=1;i<=nn;i++)
{
if (!b[i])
{
ans++;
b[i]=true;
dfs(i);
}
}
printf("Case %d: %d\n",K,ans);
}
}

  

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