汉洛塔是古印度神话产生的智力玩具,他的玩法是,有三个柱子分别为A,B,C,A柱上面有n个盘子上面小下面大堆叠放在一起,现在要求激将A柱上的盘子全部移到C柱上面,并且一次只能移动一个盘子,必须是小盘在大盘的上面。现在要求用C语言递归来完成,并统计递归调用的次数。

这个实现是递归的强大功能的体现,废话不多说,请看源码:

#include<stdio.h>
void move(int n,int *cnt,char A,char B,char C)
{
if(n==1)
{
printf("%d号盘:%c-->%c\n",n,A,C);
//如果还剩一个盘或者只有一个盘时,直接将1号盘移到C柱
(*cnt)++;
//递归调用次数加1
} else
{
move(n-1,cnt,A,C,B);
//将n-1个盘从A柱上借助于C柱移到B柱上
printf("%d号盘:%c-->%c\n",n ,A,C);
//当将n-1个盘移到B柱成功时直接将A柱上的盘移到C柱
move(n-1,cnt,B,A,C);
//再次将n-1个盘从B柱上借助于A柱移到C柱上
(*cnt)++;
//递归调用次数加1
} }
int main(void)
{
int h;
int cnt = 0;
printf("\ninput number:\n");
scanf("%d",&h);
printf("the step to moving %2d diskes:\n",h);
move(h,&cnt,'A','B','C');
printf("一共执行了%d次!\n",cnt);
}

我这里给出的源码是极为精简的,但是很健壮!现在分析如下:

首先,梳理一下思路,要用递归实现的前提是,问题规模更大的解决依赖于问题规模更小的解决,也就是说要想移动n个盘子,必须先移动n-1个盘子,这时递归的基础。那么现在有三个柱子,该如何移动呢?比较好的解决方案是:可以将n-1个盘子以C柱为中转站移动到B柱上,这样A柱上最下面的那个盘子就可自由地移动到C柱上了,然后在将n-1个盘子以A柱为中转站移动到C柱上,这就是上面代码核心的解决算法。

看到这里,很多人又有疑问,感觉这个解决方案,似乎理解了又似乎没理解,这时怎么回事?其实这就是递归的理解问题。在这个问题中,n个盘子会始终按照这个算法执行,当执行到n==1的时候一下子就返回,层层回叠返回最终的结果。

这个里面还有一个有意思的问题,就是递归调用的参数是个变量,比如说

move(n-1,cnt,A,C,B);

这一步中,他将C给了B,B给了C,这是个互换,又因为当n==1的时候不会再递归调用,故当盘子数为奇数时两个数会互换,而是偶数时就不会互换,举个例子如下:

#include <iostream>
using namespace std;
void swap (int n,int a,int b)
{
if (n == 1)
{
cout << "a="<< a << "\tb=" << b << endl;
return;
}
else
{
swap(n-1,b,a);
}
}
int main (void)
{
int a = 1;
int b = 2;
swap(3,a,b);
}

在这个例子中,当main函数中个传参的第一参数是奇数时a,b就不会互换,偶数时就会互换,这也是个互换数字的算法呢!

例外附注一下,汉洛塔的递归调用的个数是2的n次方减1,故大家在试的时候,不要输入太大的n值,以免在DOS下看不全结果!!

汉洛塔递归实现的思考(C语言)的更多相关文章

  1. 数据结构--汉诺塔递归Java实现

    /*汉诺塔递归 * 1.将编号0-N-1个圆盘,从A塔座移动到B上面 * 2.将编号N的1个圆盘,从A移动到C上面 * 3.最后将B上面的N-1个圆盘移动到C上面 * 注意:盘子的编号从上到下1-N ...

  2. 化繁为简 经典的汉诺塔递归问题 in Java

    问题描述   在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔.不论白天黑 ...

  3. UVA 10795 A Different Task(汉诺塔 递归))

    A Different Task The (Three peg) Tower of Hanoi problem is a popular one in computer science. Briefl ...

  4. C++汉诺塔递归实现

    程序背景: 汉诺塔(Tower of Hanoi)又称河内塔,问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命 ...

  5. C++基础算法学习——汉洛塔问题

    汉诺塔问题古代有一个梵塔,塔内有三个座A.B.C,A座上有64个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上(如图).有一个和尚想把这64个盘子从A座移到C座,但每次只能允许移动一个盘子,并且在移动过程中, ...

  6. Python之汉诺塔递归运算

    汉诺塔问题是一个经典的问题.汉诺塔(Hanoi Tower),又称河内塔,源于印度一个古老传说.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆 ...

  7. c语言-汉诺塔递归调用

    #include<stdio.h> int main() { void hano_tower(int n,char one,char two,char three); int m=0; p ...

  8. C语言数据结构----递归的应用(斐波拉契数列、汉诺塔、strlen的递归算法)

    本节主要说了递归的设计和算法实现,以及递归的基本例程斐波拉契数列.strlen的递归解法.汉诺塔和全排列递归算法. 一.递归的设计和实现 1.递归从实质上是一种数学的解决问题的思维,是一种分而治之的思 ...

  9. 汉诺塔python3函数编写和过程分析

    !/usr/bin/env python3 -- coding: utf-8 -- 利用递归函数计算阶乘 N! = 1 * 2 * 3 * ... * N def fact(n): if n == 1 ...

随机推荐

  1. 自己写的自动生成动态边框的jquery小插件

    思路就是在元素四周添加<ul>列表,然后周期性地改变它的颜色,实现动态的效果,不支持ie7.ie8 预览链接http://gorey.sinaapp.com/myBorder/border ...

  2. JavaScript核心

    JavaScript核心 arguments对象 Array对象 Boolean对象 Date对象 Error对象 Function对象 Global对象 Math对象 Number对象 Object ...

  3. eclipse-自动注释

    在eclipse中自动添加'注释'的快捷键是'Alt+Shift+J',可以在 MyEclipse中的 Java->Code Style->Code Template->Commen ...

  4. ArcMap - 分割.

    一,分割面: 1,在屏幕上新增线分割面: 使待编辑的面处于编辑状态 -> 选择待分割的面(使其处于选中状态) -> 选择编辑工具的 (Cut Polygons Tools) ->画线 ...

  5. SQLite 入门教程(二)创建、修改、删除表

    一.数据库定义语言 DDL 在关系型数据库中,数据库中的表 Table.视图 View.索引 Index.关系 Relationship 和触发器 Trigger 等等,构成了数据库的架构 Schem ...

  6. 后台线程,优先级,sleep,yield

    1.后台线程,是指在程序运行的时候在后台提供一种通用服务的线程,并且这种线程并不属于程序中不可获取的部分.当所有非后台线程结束时,程序也就 终止了,同时会杀死进程中所有后台线程.main()是一个非后 ...

  7. angularjs 遇到Error: [$injector:unpr] Unknown provider: tdpicnews-serviceProvider <- tdpicnews-service <- tdpic-controller 错误

    define(['modules/tdpic-module', 'services/news-service', 'utilities/cryto'], function (app) { 'use s ...

  8. 比较两份文件的异同-beyond compare

    比较两份文件的异同-beyond compare 今天又学到一个知识,比较两次文件的 异同.  哈哈 谢谢领导

  9. gulp安装

    1. npm install gulp -g    全局安装  npm install gulp --save-dev  安装文件内,纪录于package.json     接著安装插件,完成下列任务 ...

  10. Java设计模式(学习整理)----装饰模式

    1.概念: (在我看来,模式就像是是一种思想,在这种思想的指引下,对代码和结构的一番加工和整合而已!都是套路!) 装饰模式又称包装(Wrapper)模式,是以对客户端透明的方式扩展对象的功能,是继承关 ...