Guess

uvaLive4255:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2256

题意：对于一个序列，我们可以计算出一个符号矩阵，其中Sij为ai+...+aj的正负号，现在给你一个矩阵的上三角，求一个满足的序列

题解：对于这一题，按照白书上讲的，可以转化成前缀和来做。B【i】表示B[1]+B[2]+....+B[i]的和，sij=B[j]-B[i-1];如果Sij>0，就B[J]-B[I-1]>0，那么i-1和j建立一条边，相反的就j到i-1建边，如果等于0，不用考虑的，因为是n*（n-）/2个数，每个点和其他点都有关系，所以肯定会搜到。建好图之后，直接topsort 就可以得到一组B的值，然后相邻的相减，就可以得到一组a的值。这里，为方便，加入一个0点，并且B[0]=0；

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 int b[],n;
 int deg[];
 bool map[][];
 void init(){
      memset(deg,,sizeof(deg));
      memset(b,,sizeof(b));
      memset(map,,sizeof(map));
 }
 void topsort(){
    b[]=;
    queue<int>Q;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(deg[i]==){
          deg[i]--;
          Q.push(i);
          b[i]=;
        }
    }
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=;i<=n;i++){
           if(map[u][i]){
                deg[i]--;
                if(deg[i]==){
                  b[i]=b[u]+;
                  deg[i]--;
                  Q.push(i);
                }
           }
        }
    }
 }
 char temp;
 int main(){
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--){
      scanf("%d",&n);
      init();
      for(int i=;i<n;i++){
         for(int j=i+;j<=n;j++){
             cin>>temp;
             if(temp=='+'){
                 deg[j]++;
                 map[i][j]=;
             }
             else if(temp=='-'){
                deg[i]++;
                map[j][i]=;
             }
         }
      }
       topsort();
       for(int i=;i<=n;i++){
         if(i<n)printf("%d ",b[i]-b[i-]);
         else
             printf("%d\n",b[i]-b[i-]);
       }
    }
 }