3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田

Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 314  Solved: 132
[Submit][Status]

Description

方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的玉米全部拔高1单位高度,他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米,来构成一排美丽的玉米。

Input

第1行包含2个整数n,K,分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第2行包含n个整数,第i个数表示这排玉米,从左到右第i株玉米的高度ai。

Output

输出1个整数,最多剩下的玉米数。

Sample Input

3 1
2 1 3

Sample Output

3

HINT

1 < N < 10000,1 < K ≤ 500,1 ≤ ai ≤5000

  想当年这道题在考场上居然没有想到是DP,当时太naive了。不过现在做这道题还是有些费劲,原因是我最开始的DP方程有问题,调了很久,实在忍无可忍,找hja要了标程拍了几组数据就过了。

  dp方程,dp[i][j]表示到第i颗玉米,用了j次提升,最多保留多少:

    dp[i][j]=dp[k][j]+1(k<=i && a[k]<=a[i)

    dp[i][j]=dp[k][j+a[i]-a[k]]+1 (j<=i && a[k]<=a[i])

  第一个方程可以很快看出用树状数组维护,而第二个方程要稍微转一下弯,由于如果j+a[i]是恒定的,那么dp[j+a[i]-a[k]]的取值范围大致相同,我们树状数组可以维护相同j+a[i]下dp[][]取值。

  注意这道题不能自己乱想dp方程,最开始我写的方程还有dp[i][j]=dp[k][j] (k<=i),这样的状态转移有缺陷,改过以后我的ans又只在dp[n][i]取最值,这个错误非常隐蔽,需要在编的时候注意。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define MAXN 11000
#define MAXV 5100
#define MAXK 550
#define VAL1 MAXV-2
#else
#define MAXN 1010
#define MAXV 510
#define MAXK 53
#define VAL1 MAXV-2
#endif
#define INF 0x3f3f3f3f
#define deal(x,y) if ((x)<(y))(x)=(y);
int dp[MAXK];//11000*550==6050000
int a[MAXN];
void Add_val(int *tarr,int pos,int val,int ll)
{
pos++;
while (pos<ll)
{
tarr[pos]=max(tarr[pos],val);
pos+=pos&(-pos);
}
}
int Qry_val(int *tarr,int pos)
{
pos++;
int res=-INF;
while (pos)
{
res=max(res,tarr[pos]);
pos-=pos&(-pos);
}
return res;
}
int g1[MAXK][MAXV];
int g2[MAXK+MAXV][MAXV];//5600*5100==25000000
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int n,m;
int i,j,k;
scanf("%d%d",&n,&m);
a[]=;
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%d",a+i);
for (j=;j<=m;j++)
dp[j]=-INF;
for (i=;i<=m;i++)
for (j=;j<MAXV;j++)
g1[i][j]=-INF;
for (i=;i<=m+MAXV;i++)
for (j=;j<MAXV;j++)
g2[i][j]=-INF;
int ans=-INF;
dp[]=;
Add_val(g1[],a[],dp[],MAXV);
Add_val(g2[+a[]],VAL1-a[],dp[],MAXV);
for (i=;i<=n;i++)//
{
for (j=;j<=m;j++)//
{
/*for (k=0;k<i;k++)//10000
{
if (a[i]>=a[k])
{
deal(dp[i][j],dp[k][j]+1);
}else
{
if (j-(a[k]-a[i])>=0)
deal(dp[i][j],dp[k][j-(a[k]-a[i])]+1);
deal(dp[i][j],dp[k][j]);
}
}*/
//dp[i][j]=dp[k][j]+1(k<=i && a[k]<=a[i)
//dp[i][j]=dp[k][j+a[i]-a[k]]+1 (j<=i && a[k]<=a[i])
dp[j]=-INF;
dp[j]=max(dp[j],Qry_val(g1[j],a[i])+);
dp[j]=max(dp[j],Qry_val(g2[j+a[i]],VAL1-a[i])+); Add_val(g1[j],a[i],dp[j],MAXV);
Add_val(g2[a[i]+j],VAL1-a[i],dp[j],MAXV);
deal(ans,dp[j]);
}
}
printf("%d\n",ans);
}

bzoj 3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田 dp树状数组优化的更多相关文章

  1. [SCOI2014]方伯伯的玉米田 题解(树状数组优化dp)

    Description 方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美. 这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐. 方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感 ...

  2. BZOJ3594 [Scoi2014]方伯伯的玉米田 【树状数组优化dp】

    题目链接 BZOJ3594 题解 dp难题总是想不出来,, 首先要观察到一个很重要的性质,就是每次拔高一定是拔一段后缀 因为如果单独只拔前段的话,后面与前面的高度差距大了,不优反劣 然后很显然可以设出 ...

  3. 洛谷P3287 [SCOI2014]方伯伯的玉米田(树状数组)

    传送门 首先要发现,每一次选择拔高的区间都必须包含最右边的端点 为什么呢?因为如果拔高了一段区间,那么这段区间对于它的左边是更优的,对它的右边会更劣,所以我们每一次选的区间都得包含最右边的端点 我们枚 ...

  4. bzoj 3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田

    3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 1399  Solved: 627 [Submit][ ...

  5. BZOJ 3594 [Scoi2014]方伯伯的玉米田(二维树状数组)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3594 [题目大意] 给出一个数列,选出k个区间使得区间内数全部加1, 求k次操作之后最 ...

  6. bzoj 3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田【二维树状数组+dp】

    设f[i][j]为前i棵玉米被拔高了j(因为是单调不降所以前面越高越好,所以每次拔一个前缀),转移是f[i][j]=f[k][l]+1,l<=j,a[k]+l<=a[i]+j,然后用二维树 ...

  7. bzoj 3594 [Scoi2014]方伯伯的玉米田(DP+二维BIT)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3594 [题意] 给定一个n个数的序列,有K次将一个区间内的数加1的机会,问最长不下降子 ...

  8. BZOJ 3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田 (二维树状数组优化DP)

    分析 首先每次增加的区间一定是[i,n][i,n][i,n]的形式.因为如果选择[i,j](j<n)[i,j](j<n)[i,j](j<n)肯定不如把后面的全部一起加111更优. 那 ...

  9. 2019.03.28 bzoj3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田(二维bit优化dp)

    传送门 题意咕咕咕 思路:直接上二维bitbitbit优化dpdpdp即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 10005 #define K 5 ...

随机推荐

  1. android 双卡手机发短信/判断手机是否为双卡

    通过反射发现sendMultipartTextMessage多了一个phoneType的参数,这个参数就是这只用GMS还是CDMA卡发送的. phoneType获取方法,iTelephony.getA ...

  2. sqlite 获取数据库中的所有表

    SELECT name from sqlite_master where type='table'

  3. 复杂对象创建终结者(Builder Pattern)

    捣鼓了很长时间,终于对建造者模式有初步理解,现在写篇记录下.缘起就是创建的对象比较复杂,需按功能分散.类似造一辆汽车,作为汽车厂家,你需要造车身,造轮胎等,精髓在于领导者(Director),领导者指 ...

  4. 调试php的soapServer

    用.NET的webservice做调试很轻松. 用soapserver的try和cacth获取不了多少信息

  5. MYSQL之高级查询

    PHP高级查询 分组查询.联合查询.连接查询.子查询 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.

  6. JS手动创建标签

    代码: <html> <head> <title>js标签属性的添加</title> <script > function setxxx() ...

  7. CS0016: 未能写入输出文件“c:\Windows\Microsoft.NET\Framework64\v4.0.30319\Temporary ASP.NET Files\root\d29b5393\123c3a1c\App_Code.odl3w4o6.dll”--“拒绝访问。 ”

    IIS部署网站或者Webservice时,出现以下问题: CS0016: 未能写入输出文件“c:\Windows\Microsoft.NET\Framework64\v4.0.30319\Tempor ...

  8. ACCESS表与CSV文件相互导入、导出的SQL语句

    一.将ACCESS表导出为CSV文件:Select * INTO [TEXT;FMT=CSV;DELIMITED;HDR=YES;DATABASE=E:\temp\].test.csv FROM Sh ...

  9. .Net程序员学习Linux(二)

    本次知识点:递归命令符,wc命令,文档编辑器 vi的简单使用,文本常用操作命令,find查询文件命令,grep匹配文本中对应的关键字 递归命令符 递归对于程序猿来说不默认,经常用于级联关系,一层套一层 ...

  10. SqlSugar常用查询实例-拉姆达表达式

    SqlSugar支持拉姆达表达式查询,匿名对象参数等,相对还是比较方便好用的. 一.查询列表: //查询列表 SqlSugarClient db = SugarContext.GetInstance( ...