POJ 3311 Hie with the Pie（DP状态压缩+最短路径）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3311

题目大意：一个送披萨的，每次送外卖不超过10个地方，给你这些地方之间的时间，求送完外卖回到店里的总时间最小。

Sample Input

3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0
0

Sample Output

8

分析：dp[i][j]:表示在i状态（用二进制表示城市有没有经过）时最后到达j城市的最小时间，转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][k]+d[k][j],dp[i][j])  d[k][j]是k城市到j城市的最短距离，显然要先用flody处理一下。

代码如下：

 # include<stdio.h>
 # include<string.h>
 int map[][],n,m,dp[<<][];
 const int INF = <<;

 int min(int a,int b){
     return a<b ?a :b;
 }

 void flody(){
     int i,j,k;
     for(k=; k<=n; k++)
         for(i=; i<n; i++)
             for(j=; j<=n; j++){
                 if(map[i][k] + map[k][j] < map[i][j])
                     map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
             }
 }
 int main(){
     int i,j,k;
     while(scanf("%d",&n) && n){
         for(i=; i<=n; i++)
             for(j=; j<=n; j++)
                 scanf("%d",&map[i][j]);
             flody();
             int ans = INF;
             for(i=; i<(<<n); i++)
                 for(j=; j<=n; j++)
                     if(i==(<<(j-)))
                         dp[i][j] = map[][j];
                     else
                         if(i & (<<(j-))){
                             dp[i][j] = INF;
                             for(k=; k<=n; k++)
                                 if(k!=j && (i & (<<(k-))))
                                     dp[i][j] = min(dp[i^(<<(j-))][k] + map[k][j],dp[i][j]);
                         }
                         for(i=; i<=n; i++)
                             ans = min(ans, dp[(<<n)-][i]+map[i][]);
                         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }