题目

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]。不能使用除法。

题解

  • 把数组B想象成用矩阵构建,B[i]为矩阵中第i行所有元素乘积,构建befI和afterI数组,B[i]=befI[i]*afterI[i]。
  • 构建befI afterI数组分别自上而下和自下而上,时间复杂度O(n).
  • 总体时间复杂度O(n).

代码

public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] A= {1,2,3,4,5};
int[] B=multiply(A);
for(int num:B) {
System.out.println(num);
}
} public static int[] multiply(int[] A) {
int len=A.length;
int[] B=new int[len];
int[] befI=new int[len];
int[] afterI=new int[len]; befI[0]=1;
afterI[len-1]=1;
for(int i=1;i<len;++i) {
befI[i]=befI[i-1]*A[i-1];
}
for(int i=len-2;i>=0;--i) {
afterI[i]=afterI[i+1]*A[i+1];
} for(int i=0;i<len;++i) {
B[i]=befI[i]*afterI[i];
}
return B;
}
}

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