Codeforces Round #515 (Div. 3) E. Binary Numbers AND Sum (二进制,前缀和)
题意:有两个\(01\)字符串\(a\)和\(b\),每次让\(a\)和\(b\)进行与运算,将值贡献给答案,然后将\(b\)右移一位,直到\(b=0\).
题解:因为\(a\)不变,而\(b\)每次右移一位,所以我们看\(b\)中\(1\)的位置在\(a\)中所对应的位置,从该位置到最低位,所有为\(1\)的位置都要算一次十进制的数贡献给答案,那么为了降低复杂度,很明显,我们使用前缀和,用十进制记录\(a\)中从低位到高位的和,然后再从低位到高位遍历\(b\),累加所有\(1\)位置在\(a\)所对应的前缀和.
代码:
int n,m;
string a,b;
ll v[N]; ll fpow(ll a,ll k){
ll res=1;
while(k){
if(k&1) res=res%mod*a%mod;
a=a*a%mod;
k>>=1;
}
return res;
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
cin>>n>>m;
cin>>a>>b;
reverse(a.begin(),a.end());
reverse(b.begin(),b.end());
for(int i=0;i<n;++i){
if(a[i]=='1'){
v[i]=fpow(2,i);
}
}
for(int i=0;i<m;++i){
v[i]+=v[i-1];
}
ll ans=0;
for(int i=0;i<m;++i){
if(b[i]=='1'){
ans+=v[i];
ans%=mod;
}
} cout<<ans<<endl; return 0;
}
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