POJ 3581 Sequence（后缀数组）题解

题意：

已知某字符串\(str\)满足\(str_1 > max\{str_2,str_3 \cdots str_n\}\)，现要求把这个字符串分成连续的三组，然后每组都翻转，问字典序最小是什么？

思路：

因为\(str_1 > max\{str_2,str_3 \cdots str_n\}\)，所以第一部分直接翻转后跑\(sa\)求字典序最小就行了。那么现在问题转化为：把这个字符串分成两半，然后每组都翻转，问字典序最小是什么？

我们假设这个字符串为\(s_1s_2 \cdots s_n\)，那么可以得到分成两半反转后为\(s_ks_{k-1}s_{k-2} \cdots s_1s_ns_{n-1} \cdots s_{k+1}\)，我们可以发现，这个串其实就是\(s_ns_{n-1}s_{n-2} \cdots s_1s_ns_{n-1} \cdots s_{1}\)的一个子串，那么我就把这个串反向复制两遍，然后后缀数组求字典序最小即可。

tips：多组输入必wa

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 4e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ull seed = 11;
const int MOD = 1e9 + 7;
using namespace std;

int str[maxn];
int t1[maxn], t2[maxn], c[maxn];
int sa[maxn];
int rk[maxn];
int height[maxn];
bool cmp(int *r, int a, int b, int l){
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
void da(int *str, int n, int m){
    n++;
    int i, j, p, *x = t1, *y = t2;
    for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = str[i]]++;
    for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
    for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
    for(j = 1; j <= n; j <<= 1){
        p = 0;
        for(i = n - j; i < n; i++) y[p++] = i;
        for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
        for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        swap(x, y);
        p = 1; x[sa[0]] = 0;
        for(i = 1; i < n; i++)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j)? p - 1 : p++;
        if(p >= n) break;
        m = p;
    }
//    int k = 0;
//    n--;
//    for(i = 0; i <= n; i++) rk[sa[i]] = i;
//    for(i = 0; i < n; i++){
//        if(k) k--;
//        j = sa[rk[i] - 1];
//        while(str[i + k] == str[j + k]) k++;
//        height[rk[i]] = k;
//    }
}
vector<int> vv;
int s[maxn];
int ans[maxn];
int main(){
    int n;
    int Max;
    scanf("%d", &n);
    vv.clear();
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &s[i]), vv.push_back(s[i]);
    sort(vv.begin(), vv.end());
    vv.erase(unique(vv.begin(), vv.end()), vv.end());
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        s[i] = lower_bound(vv.begin(), vv.end(), s[i]) - vv.begin() + 1;
    }
    Max = vv.size() + 2;
    //1
    int len = n - 2;
    int cnt = 0;
    for(int i = len, j = 0; i >= 1; i--, j++){
        str[j] = s[i];
    }
    str[len] = 0;
    da(str, len, Max);
    for(int i = sa[1]; i < len; i++){
        ans[cnt++] = str[i];
    }
    //2
    len = 0;
    for(int i = n; i > cnt; i--){
        str[len++] = s[i];
    }
    for(int i = n; i > cnt; i--){
        str[len++] = s[i];
    }
    str[len] = 0;
    da(str, len, Max);
    int st;
    for(int i = 1; ; i++){
        if(sa[i] < len / 2 && sa[i] != 0){
            st = sa[i];
            break;
        }
    }
    for(int i = st; cnt < n; i++){
        ans[cnt++] = str[i];
    }
    for(int i = 0; i < cnt; i++){
        printf("%d\n", vv[ans[i] - 1]);
    }
    return 0;
}