D. Maximum Distributed Tree 解析(思維、DFS、組合、貪心、DP)
Codeforce 1401 D. Maximum Distributed Tree 解析(思維、DFS、組合、貪心、DP)
今天我們來看看CF1401D
題目連結
題目
直接看原題比較清楚,略。
前言
這次比賽被第C.題搞到剩20分鐘可以寫D.這題,比賽時沒寫出來,比完了以後花了一個多小時Debug才De出來Orz。
想法
要注意到,題目中的distribution index實際上就是把每條路對於每個點對互相拜訪時,會被經過幾次,乘個權重,全部加起來。例如說\((u,v)\)這條邊,\(u\)那一端接了一個節點個數為\(cnt_u\)的子樹,\(v\)那一端接了一個節點個數為\(cnt_v\)的子樹(code中我是用\(dp[.]\)來儲存),那麼總共有\(cnt_u\times cnt_v\)個點對,在互相拜訪時會經過\((u,v)\)這條邊,而distribution index就是把所有邊的拜訪次數乘以你分配的權重,然後全部加起來。
而對於每條邊,如果要找到兩個節點分別連接到多大的子樹(注意,這邊所說的子樹代表由當前點為根,且不會經過目前考慮的邊的子樹),我們可以隨便選一個點\(r\)為根,做樹上DP維護每個點為根,往下的子樹(也就是以\(r\)為根來說,我們考慮的子樹不會往\(r\)接近)的節點個數。接著就是一些簡單的實作了。
要注意以下幾點:
- 對於某個邊\((u,v)\),這個邊會被經過的次數為:\(dp[v]\times(n-dp[v])\) (假設\(u\)比\(v\)淺,需要先在dfs時維護每個點的depth)
- 最後把權重分配到邊上時,首先當然兩個數列都要先排序,接著要記得考慮\(n-1>m\)和\(n-1\le m\)的情況(我就是在這裡卡了一個多小時)
程式碼:
int _n=1e5+10;
int t,n,m,p[_n],x,y,dp[_n],dep[_n];
VI G[_n];
PII e[_n];
ll ecnt[_n];
void dfs(int v,int fa,int d){
dep[v]=d;
if(SZ(G[v])==1 and G[v][0]==fa){dp[v]=1;return;}
int res=1;
rep(i,0,SZ(G[v]))if(fa!=G[v][i])dfs(G[v][i],v,d+1),res+=dp[G[v][i]];
dp[v]=res;
}
main(void) {ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>t;while(t--){
cin>>n;rep(i,0,n)G[i].clear();
rep(i,0,n-1){cin>>x>>y;x--,y--;G[x].pb(y),G[y].pb(x);e[i]={x,y};}
cin>>m;rep(i,0,m)cin>>p[i]; sort(p,p+m);
dfs(0,-1,0); ll ans=0;rep(i,0,n-1){
int u=e[i].fi,v=e[i].se;
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
ecnt[i]=1ll*dp[v]*(n-dp[v]);
} sort(ecnt,ecnt+n-1);
int len=max(0,n-1-m);
rep(i,0,len)ans+=ecnt[i],ans%=mod;
if(n-1>m)rep(i,len,len+m)ans+=1ll*p[i-len]*ecnt[i],ans%=mod;
if(m>=n-1){
rep(i,0,n-2)ans+=1ll*p[i]*ecnt[i],ans%=mod;
ll tmp=1;rep(i,n-2,m)tmp*=1ll*p[i],tmp%=mod;
ans+=1ll*tmp*(ecnt[n-2]%mod); ans%=mod;
}
cout<<ans<<'\n';
}
return 0;
}
標頭、模板請點Submission看
Submission
D. Maximum Distributed Tree 解析(思維、DFS、組合、貪心、DP)的更多相关文章
- D. Rescue Nibel! 解析(思維、組合、離散化、差分)
Codeforce 1420 D. Rescue Nibel! 解析(思維.組合.離散化.差分) 今天我們來看看CF1420D 題目連結 題目 給你\(n\)個區間,求有幾種方法使得\(k\)個區間的 ...
- E. Xenia and Tree 解析(思維、重心剖分)
Codeforce 342 E. Xenia and Tree 解析(思維.重心剖分) 今天我們來看看CF342E 題目連結 題目 給你一棵樹,有兩種操作,把某點標成紅色或者查詢離某點最近的紅點有多遠 ...
- E. Tree Queries 解析(思維、LCA)
Codeforce 1328 E. Tree Queries 解析(思維.LCA) 今天我們來看看CF1328E 題目連結 題目 給你一棵樹,並且給你\(m\le2e5\)個詢問(包含\(k\)個點) ...
- B. Kay and Snowflake 解析(思維、DFS、DP、重心)
Codeforce 685 B. Kay and Snowflake 解析(思維.DFS.DP.重心) 今天我們來看看CF685B 題目連結 題目 給你一棵樹,要求你求出每棵子樹的重心. 前言 完全不 ...
- E. Tree Reconstruction 解析(思維)
Codeforce 1041 E. Tree Reconstruction 解析(思維) 今天我們來看看CF1041E 題目連結 題目 略,請直接看原題 前言 一開始完全搞錯題目意思,還以為每次會刪除 ...
- D. New Year Santa Network 解析(思維、DFS、組合、樹狀DP)
Codeforce 500 D. New Year Santa Network 解析(思維.DFS.組合.樹狀DP) 今天我們來看看CF500D 題目連結 題目 給你一棵有邊權的樹,求現在隨機取\(3 ...
- B. Two Fairs 解析(思維、DFS、組合)
Codeforce 1276 B. Two Fairs 解析(思維.DFS.組合) 今天我們來看看CF1276B 題目連結 題目 給一個連通圖,並給兩個點(\(a,b\)),求有多少點對使得:任一路徑 ...
- C2. Pokémon Army (hard version) 解析(思維)
Codeforce 1420 C2. Pokémon Army (hard version) 解析(思維) 今天我們來看看CF1420C2 題目連結 題目 略,請直接看原題. 前言 根本想不到這個等價 ...
- D. Generating Sets 解析(思維)
Codeforce 722 D. Generating Sets 解析(思維) 今天我們來看看CF722D 題目連結 題目 略,請直接看原題 前言 真的是沒想到... @copyright petje ...
随机推荐
- ISCC2018 writeup(web)
比较数字大小 F12 修改maxlength为4 web01 strcmp()函数遇到数组会返回NULL 而PHP是弱类型语言 在==比较的时候,如果有数值的话会先将字符串转换为数值在进行比较,而N ...
- 使用SSM框架实现Sql数据导出成Excel表
SSM框架实现SQL数据导出Excel 思路 首先在前端页面中添加一个导出功能的button,然后与后端controller进行交互. 接着在相应的controller中编写导出功能方法. 方法体: ...
- pytest之将多个测试用例放在一个类中,生成唯一临时文件夹
将多个测试用例放在一个类中 简单来说就是将多个测试用例放到类中,通过pytest去管理,这和Testng很像.示例代码如下: """ 将多个测试用例放到一个类中执行 &q ...
- matlab中imfinfo 有关图形文件的信息
来源:https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/imfinfo.html?searchHighlight=imfinfo&s_tid=doc_srcht ...
- CentOS之—双网卡双IP双网关配置
转载请注明出处:http://blog.csdn.net/l1028386804/article/details/77487639 一.配置讲解 1.配置DNS 修改对应网卡的DNS的配置文件 # v ...
- MySQL数据备份脚本
#!/bin/bash ############################# # time:20191210 # fage trainning ######################### ...
- ubuntu20 使用命令安装 mongodb
安装 mongodb sudo apt-get install mongodb -y mongodb 服务管理 # 启动 mongodb 服务 service mongodb start # 关闭 m ...
- 网站搭建-云服务器ECS-镜像管理
学习笔记: 快照,系统盘可创建镜像,数据盘不可以. 实例可以直接创建镜像,包括系统盘和数据盘 复制镜像: 新购服务器,选择镜像(又买). 共享镜像: 账号ID就是UID 云市场获取镜像; 1. 创建新 ...
- 详解工程师不可不会的LRU缓存淘汰算法
大家好,欢迎大家来到算法数据结构专题,今天我们和大家聊一个非常常用的算法,叫做LRU. LRU的英文全称是Least Recently Used,也即最不经常使用.我们看着好像挺迷糊的,其实这个含义要 ...
- 多测师讲解接口 _需求文档(用户增删改查)_高级讲师肖sir
首先连接Duoceshi_new网络 密码为Duoceshi_new,因为接口项目部署在Duoceshi_new网段中. 测试工具:postman域名:http://192.168.1.2:8081/ ...