python实现多分类评价指标

1、什么是多分类？

参考：https://www.jianshu.com/p/9332fcfbd197

针对多类问题的分类中，具体讲有两种，即multiclass classification和multilabel classification。multiclass是指分类任务中包含不止一个类别时，每条数据仅仅对应其中一个类别，不会对应多个类别。multilabel是指分类任务中不止一个分类时，每条数据可能对应不止一个类别标签，例如一条新闻，可以被划分到多个板块。

无论是multiclass，还是multilabel，做分类时都有两种策略，一个是one-vs-​the-rest(one-vs-all)，一个是one-vs-one。

在one-vs-all策略中，假设有n个类别，那么就会建立n个二项分类器，每个分类器针对其中一个类别和剩余类别进行分类。进行预测时，利用这n个二项分类器进行分类，得到数据属于当前类的概率，选择其中概率最大的一个类别作为最终的预测结果。

在one-vs-one策略中，同样假设有n个类别，则会针对两两类别建立二项分类器，得到k=n*(n-1)/2个分类器。对新数据进行分类时，依次使用这k个分类器进行分类，每次分类相当于一次投票，分类结果是哪个就相当于对哪个类投了一票。在使用全部k个分类器进行分类后，相当于进行了k次投票，选择得票最多的那个类作为最终分类结果​。

在scikit-learn框架中，分别有sklearn.multiclass.OneVsRestClassifier和sklearn.multiclass.OneVsOneClassifier完成两种策略，使用过程中要指明使用的二项分类器是什么。另外在进行mutillabel分类时，训练数据的类别标签Y应该是一个矩阵，第[i,j]个元素指明了第j个类别标签是否出现在第i个样本数据中。例如，np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 0]])，这样的一条数据，指明针对第一条样本数据，类别标签是第0个类，第二条数据，类别标签是第1，第2个类，第三条数据，没有类别标签。有时训练数据中，类别标签Y可能不是这样的可是，而是类似[[2, 3, 4], [2], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2]]这样的格式，每条数据指明了每条样本数据对应的类标号。这就需要将Y转换成矩阵的形式，sklearn.preprocessing.MultiLabelBinarizer提供了这个功能。

2、构建多个二分类器进行分类

使用的数据集是sklearn自带的iris数据集，该数据集总共有三类。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import svm,datasets
from itertools import cycle

from sklearn import svm, datasets
from sklearn.metrics import roc_curve, auc
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import label_binarize
from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier
from scipy import interp

# 导入鸢尾花数据集
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data  # X.shape==(150, 4)
y = iris.target  # y.shape==(150, )

# 二进制化输出
y = label_binarize(y, classes=[0, 1, 2])  # shape==(150, 3)
n_classes = y.shape[1]  # n_classes==3

#np.r_是按列连接两个矩阵，就是把两矩阵上下相加，要求列数相等。
#np.c_是按行连接两个矩阵，就是把两矩阵左右相加，要求行数相等。
# 添加噪音特征，使问题更困难
random_state = np.random.RandomState(0)
n_samples, n_features = X.shape  # n_samples==150, n_features==4
X = np.c_[X, random_state.randn(n_samples, 200 * n_features)]  # shape==(150, 84)

# 打乱数据集并切分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.5,
                                                    random_state=0)
# X_train.shape==(75, 804), X_test.shape==(75, 804), y_train.shape==(75, 3), y_test.shape==(75, 3)

# 学习区分某个类与其他的类
classifier = OneVsRestClassifier(svm.SVC(kernel='linear', probability=True,
                                 random_state=random_state))
y_score = classifier.fit(X_train, y_train).decision_function(X_test)

这里提一下classifier.fit()后面接的函数：可以是decision_function()、predict_proba()、predict()

predict()：返回预测标签、

predict_proba()：返回预测属于某标签的概率

decision_function()：返回样本到分隔超平面的有符号距离来度量预测结果的置信度

这里我们分别打印一下对应的y_score，只取前三条数据：

预测标签：[[0 0 1] [0 1 0] [1 0 0]...]

概率：[[6.96010030e-03 1.67062907e-01 9.65745632e-01] [4.57532814e-02 3.05231268e-01 4.58939259e-01] [7.00832624e-01 2.32537226e-01 4.92996070e-02]...]

距离：[[-1.18047012 -2.60334173 1.48134717] [-0.72354789 0.15798952 -0.08648247] [ 0.22439326 -1.15044791 -1.35488445]...]

同时，我们还要注意使用到了：OneVsRestClassifier，如何理解呢？

我们可以这么看：OneVsRestClassifier实际上包含了多个分类器，有多少个类别就有多少个分类器，这里有三个类别，因此就有三个分类器，可以通过：

print(classifier.estimators_)

来查看：

[SVC(C=1.0, break_ties=False, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
    decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='scale', kernel='linear',
    max_iter=-1, probability=True,
    random_state=RandomState(MT19937) at 0x7F480F316A98, shrinking=True,
    tol=0.001, verbose=False),
SVC(C=1.0, break_ties=False, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
    decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='scale', kernel='linear',
    max_iter=-1, probability=True,
    random_state=RandomState(MT19937) at 0x7F480F316CA8, shrinking=True,
    tol=0.001, verbose=False),
SVC(C=1.0, break_ties=False, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
    decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='scale', kernel='linear',
    max_iter=-1, probability=True,
    random_state=RandomState(MT19937) at 0x7F480F316DB0, shrinking=True,
    tol=0.001, verbose=False)]

对于每一个分类器，都是二分类，即将当前的类视为一类，另外的其他类视为一类，比如说我们可以取得其中的分类器进行分类，以第一个标签为例：

y_true=np.where(y_test==1)[1]

array([2, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 1])

#这里重新定义标签，1代表当前标签，0代表其他标签
y0=[0 if i==0 else 1 for i in y_true]
print(y0)
print(classifier.estimators_[0].fit(X_train,y0).predict(X_test))

[0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0]

[0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0]

我们直接打印y_score中第0列的结果y_score[:,0]：

[0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0]

就是对应的第一个分类器的结果。（这里的结果不一致是因为classifier.estimators_[0].fit(X_train,y0).predict(X_test)相当于有重新训练并预测了一次。

从而，y_score中的每一列都表示了每一个分类器的结果。

所以，在y_score的结果中出现了：[1,1,0]这种就不足为怪了。但是有个问题，如果其中有两个分类器都将某个类认为是当前类，那么这类到底属于哪一个类呢？所以不能直接就对每一个分类器的概率值取得标签值，而是要计算出每一个分类器的概率值，最后再进行映射成标签。回过头来才发现的，以下使用的是predict()，因此是有问题的，但是基本方式是差不多的，再修改就有点麻烦了，酌情阅读了= =。

多分类问题就转换为了oneVsRest问题，可以分别使用二分类评价指标了，可参考：

https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/13682052.html

比如说绘制ROC和计算AUC：

from sklearn.metrics import roc_curve, auc
# 为每个类别计算ROC曲线和AUC
fpr = dict()
tpr = dict()
roc_auc = dict()
n_classes=3
for i in range(n_classes):
    fpr[i], tpr[i], _ = roc_curve(y_test[:, i], y_score[:, i])
    roc_auc[i] = auc(fpr[i], tpr[i])
# fpr[0].shape==tpr[0].shape==(21, ), fpr[1].shape==tpr[1].shape==(35, ), fpr[2].shape==tpr[2].shape==(33, )
# roc_auc {0: 0.9118165784832452, 1: 0.6029629629629629, 2: 0.7859477124183007}

plt.figure()
lw = 2
for i in range(n_classes):
  plt.plot(fpr[i], tpr[i], color='darkorange',
          lw=lw, label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc[i])
plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=lw, linestyle='--')
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Receiver operating characteristic example')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()

3、多分类评价指标？

宏平均 Macro-average

Macro F1：将n分类的评价拆成n个二分类的评价，计算每个二分类的F1 score，n个F1 score的平均值即为Macro F1。

微平均 Micro-average

Micro F1：将n分类的评价拆成n个二分类的评价，将n个二分类评价的TP、FP、TN、FN对应相加，计算评价准确率和召回率，由这2个准确率和召回率计算的F1 score即为Micro F1。

对于二分类问题：

TP=cnf_matrix[1][1] #预测为正的真实标签为正
FP=cnf_matrix[0][1] #预测为正的真实标签为负
FN=cnf_matrix[1][0] #预测为负的真实标签为正
TN=cnf_matrix[0][0] #预测为负的真实标签为负
accuracy=(TP+TN)/(TP+FP+FN+TN)
precision=TP/(TP+FP)
recall=TP/(TP+FN)
f1score=2 * precision * recall/(precision + recall)

ROC曲线：

横坐标：假正率（False positive rate， FPR），预测为正但实际为负的样本占所有负例样本的比例；

FPR = FP / ( FP +TN)

纵坐标：真正率（True positive rate， TPR），这个其实就是召回率，预测为正且实际为正的样本占所有正例样本的比例。

TPR = TP / ( TP+ FN)

AUC：就是roc曲线和横坐标围城的面积。

对于上述的oneVsRest：

# 计算微平均ROC曲线和AUC
fpr["micro"], tpr["micro"], _ = roc_curve(y_test.ravel(), y_score.ravel())
roc_auc["micro"] = auc(fpr["micro"], tpr["micro"])

# 计算宏平均ROC曲线和AUC

# 首先汇总所有FPR
all_fpr = np.unique(np.concatenate([fpr[i] for i in range(n_classes)]))

# 然后再用这些点对ROC曲线进行插值
mean_tpr = np.zeros_like(all_fpr)
for i in range(n_classes):
    mean_tpr += interp(all_fpr, fpr[i], tpr[i])

# 最后求平均并计算AUC
mean_tpr /= n_classes

fpr["macro"] = all_fpr
tpr["macro"] = mean_tpr
roc_auc["macro"] = auc(fpr["macro"], tpr["macro"])

# 绘制所有ROC曲线
plt.figure()
lw = 2
plt.plot(fpr["micro"], tpr["micro"],
         label='micro-average ROC curve (area = {0:0.2f})'
               ''.format(roc_auc["micro"]),
         color='deeppink', linestyle=':', linewidth=4)

plt.plot(fpr["macro"], tpr["macro"],
         label='macro-average ROC curve (area = {0:0.2f})'
               ''.format(roc_auc["macro"]),
         color='navy', linestyle=':', linewidth=4)

colors = cycle(['aqua', 'darkorange', 'cornflowerblue'])
for i, color in zip(range(n_classes), colors):
    plt.plot(fpr[i], tpr[i], color=color, lw=lw,
             label='ROC curve of class {0} (area = {1:0.2f})'
             ''.format(i, roc_auc[i]))

plt.plot([0, 1], [0, 1], 'k--', lw=lw)
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Some extension of Receiver operating characteristic to multi-class')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()

接下来我们将分类视为一个整体：

from sklearn.metrics import confusion_matrix
classes=[0,1,2]
y_my_test=np.where(y_test==1)[1]
y_my_score=np.zeros(y_my_test.shape)
for i in range(len(classes)):
  y_my_score[np.where(y_score[:,i]==1)]=i
confusion = confusion_matrix(y_my_test, y_my_score)# 绘制热度图
plt.imshow(confusion, cmap=plt.cm.Greens)
indices = range(len(confusion))
plt.xticks(indices, classes)
plt.yticks(indices, classes)
plt.colorbar()
plt.xlabel('y_pred')
plt.ylabel('y_true')

# 显示数据
for first_index in range(len(confusion)):
  for second_index in range(len(confusion[first_index])):
    plt.text(first_index, second_index, confusion[first_index][second_index])

# 显示图片
plt.show()

我们首先要将测试标签和预测标签转换为非One-hot编码，才能计算出混淆矩阵：

计算出每一类的评价指标：

from sklearn.metrics import classification_report
t = classification_report(y_my_test, y_my_score, target_names=['0', '1', '2'])

              precision    recall  f1-score   support

           0       0.52      0.71      0.60        21
           1       0.60      0.40      0.48        30
           2       0.73      0.79      0.76        24

    accuracy                           0.61        75
   macro avg       0.62      0.64      0.61        75
weighted avg       0.62      0.61      0.60        75

如果要使用上述的值，需要这么使用：

t = classification_report(y_my_test, y_my_score, target_names=['0', '1', '2'],output_dict=True)

{'0': {'precision': 0.5172413793103449, 'recall': 0.7142857142857143, 'f1-score': 0.6000000000000001, 'support': 21}, '1': {'precision': 0.6, 'recall': 0.4, 'f1-score': 0.48, 'support': 30}, '2': {'precision': 0.7307692307692307, 'recall': 0.7916666666666666, 'f1-score': 0.76, 'support': 24}, 'accuracy': 0.6133333333333333, 'macro avg': {'precision': 0.6160035366931919, 'recall': 0.6353174603174603, 'f1-score': 0.6133333333333334, 'support': 75}, 'weighted avg': {'precision': 0.6186737400530504, 'recall': 0.6133333333333333, 'f1-score': 0.6032000000000001, 'support': 75}}

我们可以分别计算每一类的相关指标：

import sklearn
for i in range(len(classes)):
  precision=sklearn.metrics.precision_score(y_test[:,i], y_score[:,i], labels=None, pos_label=1, average='binary',
                                sample_weight=None)
  print("{} precision:{}".format(i,precision))

也可以整体计算：

from sklearn.metrics import precision_score
print(precision_score(y_test, y_score, average="micro"))

average可选参数micro、macro、weighted


具体的计算方式可以去参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/59862986

参考：

https://blog.csdn.net/hfutdog/article/details/88079934

https://blog.csdn.net/wf592523813/article/details/95202448

https://blog.csdn.net/vivian_ll/article/details/99627094