模运算里的求幂运算,比如 5^596 mod 1234, 当然,直接使用暴力循环也未尝不可,在书上看到一个快速模幂算法

大概思路是,a^b mod n ,先将b转换成二进制,然后从最高位开始(最高位一定为1),如果遇到一个b[i]=0,则那么此时的结果就是b[i+1]时的结果的平方,若果b[i]=1,则结果是b[i+1]时的结果的平方再乘一个a

从b的角度理解,比如,二进制为 100 ,此时b=4,当下一位为0时,也就是 1000,即b=8,则此时的a^8=(a^4)^2 ,若果下一位为1,即二进制为 1001,b=9,则结果为 a^9=((a^4)^2)*a

代码如下:

 #快速幂模n运算

 def bits(b):
k=[]
while b:
if b%2!=0:
k.append(1)
else:
k.append(0)
b>>=1
k.reverse() #对于List等Sequence等类型的变量,比如此处的List变量,其内置函数reverse,是直接操作变量本身,调用reverse后,变量本身的值就是reverse后的值了,所以不能出现:kk=k.reverse()这样的操作
return k def quickmod(a,b,n): #a^b mod n
f=1
k=bits(b)
for i in range(len(k)):
f=(f*f)%n
if k[i]:
f=(f*a)%n
return f

快速幂模n运算的更多相关文章

  1. 洛谷 P1226 【模板】快速幂||取余运算

    题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 ...

  2. codeforces magic five --快速幂模

    题目链接:http://codeforces.com/contest/327/problem/C 首先先算出一个周期里面的值,保存在ans里面,就是平常的快速幂模m做法. 然后要计算一个公式,比如有k ...

  3. URAL 1141. RSA Attack(欧拉定理+扩展欧几里得+快速幂模)

    题目链接 题意 : 给你n,e,c,并且知道me ≡ c (mod n),而且n = p*q,pq都为素数. 思路 : 这道题的确与题目名字很相符,是个RSA算法,目前地球上最重要的加密算法.RSA算 ...

  4. hdu 2462(欧拉定理+高精度快速幂模)

    The Luckiest number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Othe ...

  5. 2014多校第一场 I 题 || HDU 4869 Turn the pokers(费马小定理+快速幂模)

    题目链接 题意 : m张牌,可以翻n次,每次翻xi张牌,问最后能得到多少种形态. 思路 :0定义为反面,1定义为正面,(一开始都是反), 对于每次翻牌操作,我们定义两个边界lb,rb,代表每次中1最少 ...

  6. hdu 1852(快速幂模+有除法的时候取模的公式)

    Beijing 2008 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/65535 K (Java/Others)Tota ...

  7. 大数的快速幂模 Python实现

    要求 实现模幂算法,通过服务器的检验. 访问http://2**.207.12.156:9012/step_04服务器会给你10个问题,每个问题包含三个数(a,b,c),请给出a^b%c的值.返回值写 ...

  8. 【模板】快速幂&取余运算

    输入\(b\),\(p\),\(k\)的值,求\(b^p mod k\)的值.其中\(b\),\(p\),\(k^2\)为长整型数. 1.普通做法 \(print\) \(pow(b,p)\)\(mo ...

  9. 洛谷P1226 【模板】快速幂||取余运算

    题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出“b^p mod k=s” s为运算结果 S1: ...

随机推荐

  1. python 皮尔森相关系数

    皮尔森理解 皮尔森相关系数(Pearson correlation coefficient)也称皮尔森积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coeffic ...

  2. Locust性能测试3-no-web模式和csv报告保存

    前言 前面是在web页面操作,需要手动的点start启动,结束的时候也需要手工去点stop,没法自定义运行时间,这就不太方便. locust提供了命令行运行的方法,不启动web页面也能运行,这就是no ...

  3. selenium webdriver处理浏览器Cookie

    有时候我们需要验证浏览器中是否存在某个cookie,因为基于真实的cookie 的测试是无法通过白盒和集成测试完成的.WebDriver 提供了操作Cookie 的相关方法可以读取.添加和删除cook ...

  4. unity3d-准备工作

    1.软件下载 想进行unity3d游戏开发,首先unity3d官网下载软件:unity3d下载 2.运行游戏界面 3.安装Visual Studio Tools for Unity unity3d自带 ...

  5. mysql日志详解

    日志分类: 一.错误日志. 1.在配置文件中的配置是:log-error="DESKTOP-igoodful.err",查看参数的键值对:show variables like ' ...

  6. python性能分析(一)——使用timeit给你的程序打个表吧

    前言 我们可以通过查看程序核心算法的代码,得知核心算法的渐进上界或者下界,从而大概估计出程序在运行时的效率,但是这并不够直观,也不一定十分靠谱(在整体程序中仍有一些不可忽略的运行细节在估计时被忽略了) ...

  7. 【译】在Asp.Net中操作PDF - iTextSharp - 利用列进行排版(转)

    [译]在Asp.Net中操作PDF - iTextSharp - 利用列进行排版   在使用iTextSharp通过ASP.Net生成PDF的系列文章中,前面的文章已经讲述了iTextSharp所涵盖 ...

  8. 论文笔记:语音情感识别(四)语音特征之声谱图,log梅尔谱,MFCC,deltas

    一:原始信号 从音频文件中读取出来的原始语音信号通常称为raw waveform,是一个一维数组,长度是由音频长度和采样率决定,比如采样率Fs为16KHz,表示一秒钟内采样16000个点,这个时候如果 ...

  9. Storm集成Siddhi

    <Siddhi初探>中我们介绍了Siddhi的基本使用方法,并表示我们将把Siddhi集成到Storm中作为流任务处理引擎.本文将用<Storm初探>中的例子讲解如何集成Sid ...

  10. Linux基础命令---mktemp

    mktemp 创建临时文件或者目录,这样的创建方式是安全的.此命令的适用范围:RedHat.RHEL.Ubuntu.CentOS.SUSE.openSUSE.Fedora. 1.语法       mk ...