You are given n closed, integer intervals [ai, bi] and n integers c1, ..., cn.

Write a program that:

> reads the number of intervals, their endpoints and integers c1, ..., cn from the standard input,

> computes the minimal size of a set Z of integers which has at least ci common elements with interval [ai, bi], for each i = 1, 2, ..., n,

> writes the answer to the standard output

Input

The first line of the input contains an integer n (1 <= n <= 50 000) - the number of intervals. The following n lines describe the intervals. The i+1-th line of the input contains three integers ai, bi and ci separated by single spaces and such that 0 <= ai <= bi <= 50 000 and 1 <= ci <= bi - ai + 1.

Process to the end of file.

Output

The output contains exactly one integer equal to the minimal size of set Z sharing at least ci elements with interval [ai, bi], for each i = 1, 2, ..., n.

Sample Input

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

Sample Output

6

这是一个差分约束的基础题;

求最长路即可;

AC代码为:

//scanf,printf过了。cin cout T了Orz
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+;
int n,tot,S,T,u,v,w;
int dis[maxn],first[maxn],vis[maxn];
struct Node{
int v,w,net;
} edge[maxn*]; void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[tot].v=v;
edge[tot].w=w;
edge[tot].net=first[u];
first[u]=tot++;
} void SPFA(int s)
{
queue<int> q;
memset(dis,-INF,sizeof dis);
memset(vis,,sizeof vis);
q.push(s); dis[s]=;
while(!q.empty())
{
int u=q.front(); q.pop();
vis[u]=;
for(int i=first[u];~i;i=edge[i].net)
{
if(dis[edge[i].v]<dis[u]+edge[i].w)
{
dis[edge[i].v]=dis[u]+edge[i].w;
if(!vis[edge[i].v])
{
vis[edge[i].v]=;
q.push(edge[i].v);
}
}
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
tot=, S=INF,T=-INF;
memset(first,-,sizeof first);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
S=min(S,u-),T=max(T,v);
addedge(u-,v,w);
}
for(int i=S;i<T;i++)
{
addedge(i,i+,);
addedge(i+,i,-);
}
SPFA(S);
printf("%d\n",dis[T]);
} return ;
}

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