HDU 1561:The more, The Better(有依赖的树型背包)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561
题意:有n个点,容量为m,每个点有一个价值,还给出n条边,代表选第i个点之前必须先选ai,问最多的价值能取多少。
思路:每个点的花费是1,价值为w[i],然后直接按照树型背包写就行了。
还是老套路。
dp[i][j] 表示以 i 为根结点的子树最大价值,然后像01背包一样枚举容量,再用一层循环去给子结点分配容量,最后回溯到根节点,根节点的值就是答案了。
因为是森林,所以添加一个0结点当作根,记得0结点是没有花费也没有价值的。
感觉写的不是很严谨,直接认为是一棵树了,没考虑缩点。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
struct Edge {
int v, nxt;
} edge[N];
int head[N], tot, w[N], c[N], n, m, dp[N][N], deg[N]; void Add(int u, int v) { edge[tot] = (Edge) {v, head[u]}; head[u] = tot++; } void dfs(int u) {
for(int j = m; j >= c[u]; j--) dp[u][j] = w[u]; // 赋予初值,因为必须选第u个点,才能去更新子结点
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v;
dfs(v);
for(int j = m; j >= c[u]; j--) {
for(int k = ; k <= j - c[u]; k++) { // 枚举分配给子结点的容量
dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j-k] + dp[v][k]);
}
}
}
} void solve() {
for(int i = ; i <= n; i++) c[i] = ;
memset(dp, , sizeof(dp));
memset(deg, , sizeof(deg));
memset(head, -, sizeof(head));
tot = ;
for(int i = ; i <= n; i++) {
int a; scanf("%d%d", &a, &w[i]);
if(a == ) continue;
Add(a, i); deg[i]++;
}
for(int i = ; i <= n; i++) if(!deg[i]) Add(, i);
dfs();
printf("%d\n", dp[][m]);
} int main() {
while(scanf("%d%d", &n, &m), n + m) solve();
return ;
}
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