poj 1182 食物链（种类并查集 ‘初心者’）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1182

借着这题可以好好理解一下种类并查集，这题比较简单但挺经典的。

题意就不解释了，中问题。

关于种类并查集结局方法也是挺多的

1扩增倍数。

就是有几种关系就建立几倍数组，具体方法在这里不详细说了，这种方法有弊端

比较复杂而且内存消耗比较大如果关系比较多就容易爆掉。

2向量的方法。

这种方法要详细解说一下。这个方法好处都有啥.......(自行脑补后面的话）

这个方法的优点占用内存比较小而且比较简洁。只要找到关系就行。

下面就用方法2来说一下这道题目

这题总共有3种关系

1）同类。2）A eat B。3）B eat A。

所以就设root[i]，等于1表示同类，等于2表示关系2，等于3表示关系3

初始化是将root的值全定义为0表示他们毫不相关，然后再慢慢将关系加入进去

int find(int x) {

if(x == f[x])

return x;

int t = find(f[x]);

root[x] = (root[x] + root[f[x]]) % 3;//这个注意一下在寻找根节点的过程中要记得更新一下root的值。

f[x] = t;

return f[x];

}//寻找根节点

int a = find(x) , b = find(y);

if(d == 1) {

if(a == b) {

if(root[x] != root[y])//这个很好理解就不解释了

count++;

}

else {

f[a] = b;

root[a] = root[y] - root[x];//root[a]+root[x]=root[y] 这样就好理解了吧

root[a] = (root[a] + 3) % 3;

}

}

if(d == 2) {

if(a == b) {

if((root[x] + 1) % 3 != root[y])//这个也很好理解就是A->B or B->C or C->A他们的root关系就差1

count++;

}

else {

f[a] = b;

root[a] = root[y] - root[x] - 1;//root[a]+root[x] +1 = root[y];

root[a] = (root[a] + 3) % 3;

}

}

//这些都是关键代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int M = 5e4 + 10;
int n , k , root[M] , f[M];
void init() {
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        f[i] = i , root[i] = 0;
    }
}
int find(int x) {
    if(x == f[x])
        return x;
    int t = find(f[x]);
    root[x] = (root[x] + root[f[x]]) % 3;
    f[x] = t;
    return f[x];
}
int main() {
    int d , x , y;
    scanf("%d%d" , &n , &k);
    int count = 0;
    init();
    while(k--) {
        scanf("%d%d%d" , &d , &x , &y);
        if(x > n || y > n) {
            count++;
            continue;
        }
        int a = find(x) , b = find(y);
        if(d == 1) {
            if(a == b) {
                if(root[x] != root[y])
                    count++;
            }
            else {
                f[a] = b;
                root[a] = root[y] - root[x];
                root[a] = (root[a] + 3) % 3;
            }
        }
        if(d == 2) {
            if(a == b) {
                if((root[x] + 1) % 3 != root[y])
                    count++;
            }
            else {
                f[a] = b;
                root[a] = root[y] - root[x] - 1;
                root[a] = (root[a] + 3) % 3;
            }
        }
    }
    printf("%d\n" , count);
    return 0;
}