【LeetCode】632. Smallest Range 解题报告(Python)
作者: 负雪明烛
id: fuxuemingzhu
个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/
题目地址: https://leetcode.com/problems/smallest-range/description/
题目描述:
You have k
lists of sorted integers in ascending order. Find the smallest range that includes at least one number from each of the k
lists.
We define the range [a,b]
is smaller than range [c,d]
if b-a < d-c
or a < c
if b-a == d-c
.
Example 1:
Input:[[4,10,15,24,26], [0,9,12,20], [5,18,22,30]]
Output: [20,24]
Explanation:
List 1: [4, 10, 15, 24,26], 24 is in range [20,24].
List 2: [0, 9, 12, 20], 20 is in range [20,24].
List 3: [5, 18, 22, 30], 22 is in range [20,24].
Note:
- The given list may contain duplicates, so ascending order means >= here.
- 1 <= k <= 3500
- -105 <= value of elements <= 105.
- For Java users, please note that the input type has been changed to List<List>. And after you reset the code template, you’ll see this point.
题目大意
找出一个最小的区间,这个区间对每个数组都至少包含其中的一个数字。
解题方法
这个题是76. Minimum Window Substring的变形,第76题要我们查找出s中一个最小的窗口,使得这个窗口中包含t的所有字符。如果把本题的nums中的每个数组合并成一个总的数组,那么就是找出一个小的窗口,使得这个窗口包含有不同区间的最少一个字符。
所以把nums放到一个数组里面去,放的过程中需要把这个数组的索引号也放进去。然后就可以通过查找出一个小的区间,这个区间里包含所有数组的索引号了。就是第76题。
使用right指针向右搜索,同时要记录在left~right这个区间内包含的数组个数和。如果在[left,right]区间内,数组个数和的个数和与原始数组个数相等了,说明在这个区间是符合要求的一个区间,但是不一定是最短区间。
因此,现在要移动left指针,要求,在[left, right]区间内的数组出现个数应该把所有的数组个数都进行包含。同样使用cnt来验证是否包含了所有的数组。
在移动left指针的时候要注意存储最短的区间,当所有的循环都结束之后最短区间即为题目要求了。
这个题使用字典保存不同数组出现的次数,以此来维护cnt。
这个题是寻找子字符串的模板题,应该记住。
时间复杂度是O(N*log(N) + N),空间复杂度是O(N)。其中N是所有数组的长度和。
class Solution(object):
def smallestRange(self, nums):
"""
:type nums: List[List[int]]
:rtype: List[int]
"""
v = list()
for i in range(len(nums)):
for num in nums[i]:
v.append((num, i))
v.sort()
l, r, n = 0, 0, len(v)
d = collections.defaultdict(int)
k = len(nums)
cnt = 0
res = [0, 0]
diff = float('inf')
while r < n:
if d[v[r][1]] == 0:
cnt += 1
d[v[r][1]] += 1
while l <= r and cnt == k:
if v[r][0] - v[l][0] < diff:
diff = v[r][0] - v[l][0]
res = [v[l][0], v[r][0]]
d[v[l][1]] -= 1
if d[v[l][1]] == 0:
del d[v[l][1]]
cnt -= 1
l += 1
r += 1
return res
参考资料:
http://www.cnblogs.com/grandyang/p/7200016.html
日期
2018 年 10 月 3 日 —— 玩游戏导致没睡好,脑子是浆糊。
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