作者: 负雪明烛
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题目地址:https://leetcode.com/problems/contiguous-array/description/

题目描述

Given a binary array, find the maximum length of a contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 1:

Input: [0,1]
Output: 2
Explanation: [0, 1] is the longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 2:

Input: [0,1,0]
Output: 2
Explanation: [0, 1] (or [1, 0]) is a longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.
Note: The length of the given binary array will not exceed 50,000.

题目大意

找到一个数组中的一个连续数组,使得这个连续数组中0和1的数字一样多。

解题方法

累积和

使用的方法是求和+hashmap的方法,首先从头开始遍历,如果当前值是0就sum-1,否则就sum+1.这样如果得到了一个sum就知道在此之前出现了1的个数和0的个数的差值。因此,当后面该sum再次出现的时候,我们就知道了这个差值再次出现,也就是说,从第一次这个差值出现和第二次这个差值出现之间0和1的个数是一样多的。

因此我们需要一个map来保存0和1的差值。如果这个差值没出现过就给它赋值为它出现的索引。我们要求的就是当同样的差值出现的时候,两者之间的最大值。另外注意,当这个差值再次出现的时候不要更新map。即我们的策略是只保存这个差值出现的第一个位置,只有这样我们才知道最长的连续子数组是多少。

这个题的官方解答里面给出了详细的每一步的变化过程,推荐一看。

也可以在刚开始的时候就把nums中的0替换成-1,这样就可以直接使用total_sum加上当地前数值即可。

需要注意的是字典应该有个初始化值,代表在刚开始的时候没有任何元素的位置是-1,否则后面出现0的时不能和最开始的位置求位置差。

python代码如下:

class Solution:
def findMaxLength(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
print(nums)
total_sum = 0
index_map = dict()
index_map[0] = -1
res = 0
for i, num in enumerate(nums):
if num == 0:
total_sum -= 1
else:
total_sum += 1
if total_sum in index_map:
res = max(res, i - index_map[total_sum])
else:
index_map[total_sum] = i
return res

C++代码如下:

class Solution {
public:
int findMaxLength(vector<int>& nums) {
const int N = nums.size();
unordered_map<int, int> m_;
for (int& num : nums) {
if (num == 0) {
num = -1;
}
}
m_.insert({0, -1});
int sums = 0;
int res = 0;
for (int i = 0; i < N; ++i) {
sums += nums[i];
if (m_.count(sums)) {
res = max(res, i - m_[sums]);
}
m_.insert({sums, i});
}
}
return res;
}
};

参考资料:

https://leetcode.com/problems/contiguous-array/discuss/99646/Easy-Java-O(n)-Solution-PreSum-+-HashMap
https://leetcode.com/articles/contiguous-array/

日期

2018 年 9 月 12 日 ———— 做题还是要有耐心

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