【贪心】8.29题解-cut

cut

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题目描述

出于某些方面的需求，我们要把一块N×M的木板切成一个个1×1的小方块。

对于一块木板，我们只能从某条横线或者某条竖线（要在方格线上），而且这木板是不均匀的，从不同的线切割下去要花不同的代价。而且，对于一块木板，切割一次以后就被分割成两块，而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块，只能两块分别再进行一次切割。

现在，给出从不同的线切割所要花的代价，求把整块木板分割成1×1块小方块所需要耗费的最小代价。

输入输出

输入

输入文件第一行包括N和M，表示长N宽M的矩阵。

第二行包括N-1个非负整数，分别表示沿着N-1条横线切割的代价。

第二行包括M-1个非负整数，分别表示沿着M-1条竖线切割的代价。

输出

输出一个整数，表示最小代价。

样例

输入样例

2 2

3

3

输出样例

9

说明

数据范围

对于60%的数据，有1 ≤ N ,M≤ 100；

对于100%的数据，有1 ≤ N,M ≤ 2000。

思路

贪心

1. 将横着切与竖着切的代价从大到小进行排序；
2. 要保证代价最小，代价大的切得越少越好；
3. 所以按从大到小的顺序切
4. 题目说，已经切开成两块的木板只能分别分开操作，这样太麻烦。我们可以将它任看做一块，但是在下次切时将切的代价乘上木块数即可：

横着切产生的贡献：ans+=w[i]* (竖着切的次数+1)

竖着切产生的贡献：ans+=w[i]* (横着切的次数+1)

竖着切的次数+1=横木块的个数·······

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2010;
struct data {
	int w,fg;
}d[maxn*2];
int lc[2];
inline bool cmp(data x,data y) {
	return x.w>y.w;
}
inline int read(){
	int x=0,w=1;char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
	if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*w;
}
int main() {
	freopen("cut.in","r",stdin);
	freopen("cut.out","w",stdout);
	int n,m;
	n=read();
	m=read();
	for(int i=1; i<n; i++) {
		d[i].w=read();
		d[i].fg=0;
	}
	for(int i=1; i<m; i++) {
		d[i+n-1].w=read();
		d[i+n-1].fg=1;
	}
	sort(d+1,d+1+n+m-2,cmp);
	int ans=0;
	for(int i=1; i<=n+m-2; i++) {
		ans+=(lc[d[i].fg]+1)*d[i].w;
		lc[d[i].fg^1]++;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}