P1547逆转，然后再见

描述

上届的高三在这个暑假终于要到各个城市奔向他们的大学生活了。奇怪的是学校这次异
常阔气，说要用三台车子去载他们上学。上届高三的师兄们异常兴奋……可惜的是临行的时
候，学校终于露出它“狰狞”的面孔：
一、油费要学生自己给
二、去第k 个城市的条件是，前k-1 个城市都要被去过
三、同时只能有一部车子在动
师兄们也只能不断地锤胸口……
但是改乘飞机已经来不及了……
他们只好利用电脑组的优势去编一个最短路径以减少自己付的油费。

（P.S．没有人喜欢走回头路……）

格式

输入格式

第一行一个数N，代表一共要去多少个城市。

下面N-1 行，对于第 i 行，有 n-i 个数，表示第 i 个城市分别和第i+1, i+2, i+3, ……, N 的距离

输出格式

一行，最短的路程

样例1

样例输入1[复制]

5
1 1 1 2
33 33 33
33 33
33

样例输出1[复制]

36

限制

每个数据 1s

提示

N<=100

思路：dp

dp[i][j][k]表示第一辆车在第i个城市，第二辆车在第j个城市，第三辆车在第k个城市的最小路径；

初始化:f[1][1][1]=0,其余为Max

now表示当前到达的最远的城市(即now=max(i,j,k))

f[now+1][j][k]=min(f[now+1][j][k],f[i][j][k]+a[i][now+1])

f[i][now+1][k]=min(f[i][now+1][k],f[i][j][k]+a[j][now+1])

f[i][j][now+1]=min(f[i][j][now+1],f[i][j][k]+a[k][now+1])

在所有的now=n时，记录最小值。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<stdlib.h>
 5 #include<string.h>
 6 #include<math.h>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long LL;
10 int dp[105][105][105];
11 int nn[200][200];
12 const int N=1e9;
13 int main(void)
14 {
15         int i,j,k;
16         while(scanf("%d",&k)!=EOF)
17         {
18                 int x,y;
19                 for(i=1; i<k; i++)
20                 {
21                         for(j=i+1;j<=k;j++)
22                         {
23                             scanf("%d",&nn[i][j]);
24                         }
25                 }
26                 for(i=0; i<105; i++)
27                 {
28                         for(j=0; j<105; j++)
29                         {
30                                 for(x=0; x<105; x++)
31                                 {
32                                         dp[i][j][x]=N;
33                                 }
34                         }
35                 }
36                 int ans=1e9;
37                 dp[1][1][1]=0;
38                 for(i=1; i<k; i++)
39                 {
40                         for(j=1; j<k; j++)
41                         {
42                                 for(x=1; x<k; x++)
43                                 {
44                                         int xx=max(i,j);
45                                         xx=max(x,xx);
46                                dp[xx+1][j][x]=min(dp[xx+1][j][x],dp[i][j][x]+nn[i][xx+1]);
47                                dp[i][xx+1][x]=min(dp[i][xx+1][x],dp[i][j][x]+nn[j][xx+1]);
48                                dp[i][j][xx+1]=min(dp[i][j][xx+1],dp[i][j][x]+nn[x][xx+1]);
49                                         if(xx+1==k)
50                                         {ans=min(dp[xx+1][j][x],ans);
51                                                 ans=min(dp[i][j][xx+1],ans);
52                                                 ans=min(ans,dp[i][xx+1][x]);
53                                         }
54                                 }
55                         }
56                 }
57                 printf("%d\n",ans);
58         }
59         return 0;
60 }