当农夫约翰闲的没事干的时候,他喜欢坐下来看书。多年过去,他已经收集了 N 本书 (1 <= N <= 100,000), 他想造一个新的书架来装所有书。

每本书 i 都有宽度 W(i) 和高度 H(i)。书需要按顺序添加到一组书架上;比如说,第一层架子应该包含书籍1 ... k,第二层架子应该以第k + 1本书开始,以下如此。每层架子的总宽度最大为L(1≤L≤1,000,000,000)。每层的高度等于该层上最高的书的高度,并且整个书架的高度是所有层的高度的总和,因为它们都垂直堆叠。

请帮助农夫约翰计算整个书架的最小可能高度。

有N(1 <= N <= 100000)本书,每本书有一个宽度W(i),高度H(i),(1 <= H(i) <= 1,000,000; 1 <= W(i) <= L)。

现在有足够多的书架,书架宽度最多是L (1 <= L <= 1,000,000,000),把书按顺序(先放1,再放2.....)放入书架。某个书架的高度是该书架中所放的最高的书的高度。

将所有书放入书架后,求所有书架的高度和的最小值?

Solution

一眼dp优化。

状态方程显然,dp[[i]=dp[j]+maxh(j~i).然后用线段树优化,区间取max,单点修改。

但答案是两部分构成的,区间取max会炸。。

于是我想了一晚上。。。

我们发现每次取max会改变一段连续的区间,所以我们维护一个单调递减的队列,每次找到前面第一个比它大的点,直接区间修改就可以了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100002
using namespace std;
typedef long long ll;
long long tr[N<<],sum[N],w[N],m,n,h[N],x,q[N],la[N<<],ans[N<<];
inline void pushdown(int cnt){
la[cnt<<]=la[cnt<<|]=la[cnt];la[cnt]=;
ans[cnt<<]=tr[cnt<<]+la[cnt<<];ans[cnt<<|]=tr[cnt<<|]+la[cnt<<|];
}
void add(int cnt,int l,int r,int x,ll y){
if(l==r){
tr[cnt]=y;
ans[cnt]=y+la[cnt];
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(la[cnt])pushdown(cnt);
if(mid>=x)add(cnt<<,l,mid,x,y);
else add(cnt<<|,mid+,r,x,y);
tr[cnt]=min(tr[cnt<<],tr[cnt<<|]);
ans[cnt]=min(ans[cnt<<],ans[cnt<<|]);
}
ll query(int cnt,int l,int r,int L,int R){
if(l>=L&&r<=R)return ans[cnt];
int mid=(l+r)>>;
ll ans=1e18;
if(la[cnt])pushdown(cnt);
if(mid>=L)ans=min(ans,query(cnt<<,l,mid,L,R));
if(mid<R)ans=min(ans,query(cnt<<|,mid+,r,L,R));
return ans;
}
void upd(int cnt,int l,int r,int L,int R,ll x){
if(L>R)return;
if(l>=L&&r<=R){
la[cnt]=x;
ans[cnt]=tr[cnt]+la[cnt];
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(la[cnt])pushdown(cnt);
if(mid>=L)upd(cnt<<,l,mid,L,R,x);
if(mid<R)upd(cnt<<|,mid+,r,L,R,x);
tr[cnt]=min(tr[cnt<<],tr[cnt<<|]);
ans[cnt]=min(ans[cnt<<],ans[cnt<<|]);
}
int find(int x){
int l=,r=x,ans;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>;
if(sum[x]-sum[mid]<=m){
ans=mid;
r=mid-;
}
else l=mid+;
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
memset(tr,0x3f,sizeof(tr));memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%lld%lld",&h[i],&w[i]),sum[i]=sum[i-]+w[i];
int mn=;
add(,,n,,);
int hh,t;
hh=t=;q[hh]=;
for(int i=;i<=n;++i){
while(hh<=t&&h[q[t]]<h[i])t--;
upd(,,n,hh<=t?q[t]:,i-,h[i]);
q[++t]=i;
x=query(,,n,find(i),i-);
add(,,n,i,x);
}
printf("%lld",x);
return ;
}

TJOI2011书架(dp)的更多相关文章

  1. P1295 [TJOI2011]书架 线段树优化dp,单调栈

    P1295 [TJOI2011]书架 本题思路比较好想(对我来说不是),但代码细节很多,奈何洛谷的题解只有思路,然后就是 没有丝毫解释的代码,让人看起来很头疼(~~ 尤其是像我这样的蒟蒻~~),所以便 ...

  2. BZOJ5125: [Lydsy1712月赛]小Q的书架【决策单调性优化DP】【BIT】【莫队】【分治】

    小Q有n本书,每本书有一个独一无二的编号,现在它们正零乱地在地上排成了一排. 小Q希望把这一排书分成恰好k段,使得每段至少有一本书,然后把每段按照现在的顺序依次放到k层书架的每一层上去.将所有书都放到 ...

  3. Codeforces 981 共同点路径覆盖树构造 BFS/DP书架&最大值

    A /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define pb push_bac ...

  4. [BZOJ5125]小Q的书架(决策单调性+分治DP+树状数组)

    显然有决策单调性,但由于逆序对不容易计算,考虑分治DP. solve(k,x,y,l,r)表示当前需要选k段,待更新的位置为[l,r],这些位置的可能决策点区间为[x,y].暴力计算出(l+r)/2的 ...

  5. BZOJ5125: [Lydsy1712月赛]小Q的书架(DP决策单调性)

    题意:N个数,按顺序划分为K组,使得逆序对之和最小. 思路:之前能用四边形不等式写的,一般网上都还有DP单调性分治的做法,今天也尝试用后者写(抄)了一遍.即: 分成K组,我们进行K-1次分治,get( ...

  6. [Luogu1848][USACO12OPEN]书架Bookshelf DP+set+决策单调性

    题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1848 题目要求书必须按顺序放,其实就是要求是连续的一段.于是就有DP方程$$f[i]=min\{f[j]+m ...

  7. LightOJ1283 Shelving Books(DP)

    题目 Source http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1283 Description You are a librarian ...

  8. [USACO12OPEN]书架Bookshelf

    Description 当农夫约翰闲的没事干的时候,他喜欢坐下来看书.多年过去,他已经收集了 N 本书 (1 <= N <= 100,000), 他想造一个新的书架来装所有书. 每本书 i ...

  9. DP擎天

    DP! 黄题: 洛谷P2101 命运石之门的选择 假装是DP(分治 + ST表) CF 982C Cut 'em all! 树形贪心 洛谷P1020 导弹拦截 单调队列水题 绿题: 洛谷P1594 护 ...

随机推荐

  1. 自己用习惯的idea快捷键笔记

    Ctrl + Space 自动完成(win10下冲突不能用,自己换成 Alt + \ ) 切换方法是菜单中依次打开 file -> settings -> keymap,搜索complet ...

  2. 理解npm、nvm、nodejs之间的关系

    nvm nvm:nodeJs版本管理工具,管理nodejs版本和npm版本,使用nvm安装nodejs时会将npm一起安装下来 nodejs nodeJs: 一种高效的JavaScript运行环境 n ...

  3. Azure系列2.1.12 —— CloudBlobDirectory

    (小弟自学Azure,文中有不正确之处,请路过各位大神指正.) 网上azure的资料较少,尤其是API,全是英文的,中文资料更是少之又少.这次由于公司项目需要使用Azure,所以对Azure的一些学习 ...

  4. Day 4-6 xml处理

    xml是实现不同语言或程序之间进行数据交换的协议,跟json差不多,但json使用起来更简单,不过,古时候,在json还没诞生的黑暗年代,大家只能选择用xml呀,至今很多传统公司如金融行业的很多系统的 ...

  5. 如何建立一个WCF服务并将其发布到IIS上

    在我们的软件开发中,经常会连接到数据库中,如果是常规的操作,我们经常会将连接数据库的字符串写在配置文件中,然后去读取数据库的连接字符串,其实这种方式是非常不科学的,这会直接暴露我们的数据库,直接暴露我 ...

  6. PHP爬虫框架Beanbun使用

    第一 下载安装Beanbun框架 例如: mkdir -p BeanbunTest composer require kiddyu/beanbun 如图所示: 第二 简单下载网页的例子 <?ph ...

  7. edge

    https://www.cnblogs.com/st-leslie/p/6784990.html

  8. 洛谷 P1141 01迷宫

    看似普通的 bfs 题(实际上也不怎么难 主要是我太菜了) 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1141 如果直接用简单的bfs一顿求的话,会超时( ...

  9. 华硕X99-A II 安装使用 志强 XEON E5-1603 v4

    刚开始无法启动,Debug灯的数字不停的轮回变换,后来把XMP开关关闭后,就能正常启动了.如果不行,就多关机几次,一般3次以上应该就可以启动开了.之后就能正常使用了.

  10. orcale三表连接查询

    SELECT w.ZDBH,w.HEATINGANDAIRCONDITIONERID,  w.ZDMC,  w.CZBH,  w.CZMC,  w.CNXS,  w.ND,  w.KTJF,  w.K ...