【BZOJ3036】绿豆蛙的归宿 概率与期望

最水的概率期望，推荐算法合集之《浅析竞赛中一类数学期望问题的解决方法》

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 #define N 100010
 #define M 200020
 struct E
 {
     int next,to,v;
 }e[M];
 double f[N];
 int head[N],vis[N],oute[N];
 int n,m,cnt;
 inline int read()
 {
     int ans=,f=;
     char c;
     while (!isdigit(c=getchar())) {if (c=='-') f=-;}
     ans=c-'';
     while (isdigit(c=getchar())) ans=ans*+c-'';
     return ans*f;
 }
 inline void insert(int x,int y,int w)
 {cnt++; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; e[cnt].to=y; e[cnt].v=w;}
 void dfs(int x)
 {
     if (!vis[x]) vis[x]=;
     else return;
     for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
     {
         dfs(e[i].to);
         f[x]+=e[i].v+f[e[i].to];
     }
     if (oute[x]) f[x]/=oute[x];
 }
 int main()
 {
     n=read(); m=read();
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,w;
         x=read(); y=read(); w=read();
     //    printf("%d %d %d ",x,y,w);
         insert(x,y,w);
         oute[x]++;
     }
     dfs();
     printf("%.2lf\n",f[]);
     return ;
 }

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Description

随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

Input

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00

HINT

对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

Source

Poetize3