最水的概率期望,推荐算法合集之《浅析竞赛中一类数学期望问题的解决方法》

 #include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 100010
#define M 200020
struct E
{
int next,to,v;
}e[M];
double f[N];
int head[N],vis[N],oute[N];
int n,m,cnt;
inline int read()
{
int ans=,f=;
char c;
while (!isdigit(c=getchar())) {if (c=='-') f=-;}
ans=c-'';
while (isdigit(c=getchar())) ans=ans*+c-'';
return ans*f;
}
inline void insert(int x,int y,int w)
{cnt++; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; e[cnt].to=y; e[cnt].v=w;}
void dfs(int x)
{
if (!vis[x]) vis[x]=;
else return;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
dfs(e[i].to);
f[x]+=e[i].v+f[e[i].to];
}
if (oute[x]) f[x]/=oute[x];
}
int main()
{
n=read(); m=read();
for (int i=;i<=m;i++)
{
int x,y,w;
x=read(); y=read(); w=read();
// printf("%d %d %d ",x,y,w);
insert(x,y,w);
oute[x]++;
}
dfs();
printf("%.2lf\n",f[]);
return ;
}

Description

随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

Input

第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。

Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00

HINT

对于100%的数据  N<=100000,M<=2*N

Source

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