LG5055 【模板】可持久化文艺平衡树
题意
您需要写一种数据结构,来维护一个序列,其中需要提供以下操作(对于各个以往的历史版本):
- 在第 pp 个数后插入数 xx 。
- 删除第 pp 个数。
- 翻转区间 [l,r][l,r],例如原序列是 {5,4,3,2,1}{5,4,3,2,1},翻转区间 [2,4][2,4] 后,结果是 {5,2,3,4,1}{5,2,3,4,1}。
- 查询区间 [l,r][l,r] 中所有数的和。
和原本平衡树不同的一点是,每一次的任何操作都是基于某一个历史版本,同时生成一个新的版本(操作 44 即保持原版本无变化),新版本即编号为此次操作的序号。
本题强制在线。
分析
函数式Treap实现。
时空复杂度\(O(n \log n)\)
代码
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
rg T data=0;
rg int w=1;
rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
w=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
data=data*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return data*w;
}
template<class T>T read(T&x)
{
return x=read<T>();
}
typedef long long ll;
co int N=2e5+7;
int tot;
int root[N];
int can[N],cantop;
namespace T
{
using std::swap;
int ch[N<<6][2],siz[N<<6];
int pri[N<<6],val[N<<6];
ll sum[N<<6];
bool rev[N<<6];
int newnode(int v=0)
{
int x=cantop?can[cantop--]:++tot;
ch[x][0]=ch[x][1]=0,siz[x]=1;
pri[x]=rand()<<15|rand(),val[x]=sum[x]=v;
rev[x]=0;
return x;
}
int clone(int y)
{
int x=cantop?can[cantop--]:++tot;
ch[x][0]=ch[y][0],ch[x][1]=ch[y][1],siz[x]=siz[y];
pri[x]=pri[y],val[x]=val[y],sum[x]=sum[y];
rev[x]=rev[y];
return x;
}
void pushup(int x)
{
siz[x]=siz[ch[x][0]]+1+siz[ch[x][1]];
sum[x]=sum[ch[x][0]]+val[x]+sum[ch[x][1]];
}
void pushdown(int x)
{
if(rev[x])
{
swap(ch[x][0],ch[x][1]);
if(ch[x][0])
{
ch[x][0]=clone(ch[x][0]);
rev[ch[x][0]]^=1;
}
if(ch[x][1])
{
ch[x][1]=clone(ch[x][1]);
rev[ch[x][1]]^=1;
}
rev[x]=0;
}
}
void split(int x,int k,int&l,int&r)
{
if(!x)
{
l=r=0;
return;
}
pushdown(x);
if(k<=siz[ch[x][0]])
{
r=clone(x);
split(ch[r][0],k,l,ch[r][0]);
pushup(r);
}
else
{
l=clone(x);
split(ch[l][1],k-siz[ch[x][0]]-1,ch[l][1],r);
pushup(l);
}
}
int merge(int x,int y)
{
if(!x||!y)
return x+y;
if(pri[x]<pri[y])
{
pushdown(y);
ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]);
pushup(y);
return y;
}
else
{
pushdown(x);
ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
pushup(x);
return x;
}
}
void insert(int&rt,int k,int v)
{
int x,y;
split(rt,k,x,y);
rt=merge(x,merge(newnode(v),y));
}
void erase(int&rt,int p)
{
int x,y,z;
split(rt,p,x,z);
split(x,p-1,x,y);
can[++cantop]=y;
rt=merge(x,z);
}
void reverse(int&rt,int l,int r)
{
int x,y,z;
split(rt,r,x,z);
split(x,l-1,x,y);
rev[y]^=1;
rt=merge(x,merge(y,z));
}
ll query(int&rt,int l,int r)
{
int x,y,z;
split(rt,r,x,z);
split(x,l-1,x,y);
ll ans=sum[y];
rt=merge(x,merge(y,z));
return ans;
}
}
using namespace T;
using namespace std;
int main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
int n=read<int>();
ll lastans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int v,q;
read(v),read(q);
root[i]=root[v];
if(q==1)
{
int p,x;
read(p),read(x);
p^=lastans,x^=lastans;
insert(root[i],p,x);
}
else if(q==2)
{
int p;
read(p);
p^=lastans;
erase(root[i],p);
}
else if(q==3)
{
int l,r;
read(l),read(r);
l^=lastans,r^=lastans;
reverse(root[i],l,r);
}
else
{
int l,r;
read(l),read(r);
l^=lastans,r^=lastans;
printf("%lld\n",lastans=query(root[i],l,r));
}
}
return 0;
}
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