BZOJ1911:[Apio2010]特别行动队——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911
又是一个显然的dp……好吧我懒得讲了。
s[i]是战斗力前缀和。
我们仍然设k<j<i,化简一下得到f[j]-2*a*s[i]s[j]+a*s[j]^2-b*s[j]>f[k]-2*a*s[i]s[k]+a*s[k]^2-b*s[k]
于是得到:
0.5*(f[j]+a*s[j]*s[j]-b*s[j]-f[k]-a*s[k]*s[k]+b*s[k])/(a*(s[j]-s[k]))<s[i]
显然可以斜率优化了。
(为什么变号,emmmmmm……a<0)
至于剩下的套路部分就请看土地购买这道题的解法吧。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
const ll INF=1e18;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')w=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='')X=(X<<)+(X<<)+ch-'',ch=getchar();
return X*w;
}
int n,l,r;
ll a,b,c;
ll f[N],q[N],s[N];
inline double suan(int k,int j){
return 0.5*(f[j]+a*s[j]*s[j]-b*s[j]-f[k]-a*s[k]*s[k]+b*s[k])/(a*(s[j]-s[k]));
}
int main(){
n=read(),a=read(),b=read(),c=read();
for(int i=;i<=n;i++)s[i]=s[i-]+read();
for(int i=;i<=n;i++){
while(l<r&&suan(q[l],q[l+])<(double)s[i])l++;
ll k=s[i]-s[q[l]];
f[i]=f[q[l]]+a*k*k+b*k+c;
while(l<r&&suan(q[r],i)<suan(q[r-],q[r]))r--;
q[++r]=i;
}
printf("%lld\n",f[n]);
return ;
}
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