BZOJ4487 [Jsoi2015]染色问题


题目描述

传送门

题目分析

发现三个限制,大力容斥推出式子是\(\sum_{i=0}^{N}\sum_{j=0}^{M}\sum_{k=0}^{C}(-1)^{N+M+C-i-j-k}*(k+1)^{i*j}*\binom{N}{i}*\binom{M}{j}*\binom{C}{k}\)

由于数据范围较小,支持\(O(nmC)\)的做法。直接暴力预处理幂和组合数,暴力计算即可。

是代码呢

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mo=1e9+7;
ll C[405][405],n,m,c,ans;
int p[405][160002];
int main()
{
cin>>n>>m>>c;
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<=max(n,max(m,c));i++){
C[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;j++){
C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mo;
}
}
for(int i=1;i<=c+1;i++){
p[i][0]=1;
for(int j=1;j<=n*m;j++){
ll t=1ll*i*p[i][j-1]%mo;
p[i][j]=t;
}
} for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
for(int k=0;k<=c;k++){
(ans+=1ll*C[n][i]*C[m][j]%mo*C[c][k]%mo*p[k+1][i*j]%mo*((n+m+c-i-j-k)%2==0?1:-1))%=mo;
}
ans=(ans+mo)%mo;
cout<<ans;
}

BZOJ4487 [Jsoi2015]染色问题的更多相关文章

  1. [bzoj4487][Jsoi2015]染色_容斥原理

    染色 bzoj-4487 Jsoi-2015 题目大意:给你一个n*m的方格图,在格子上染色.有c中颜色可以选择,也可以选择不染.求满足条件的方案数,使得:每一行每一列都至少有一个格子被染色,且所有的 ...

  2. bzoj4487[Jsoi2015]染色问题 容斥+组合

    4487: [Jsoi2015]染色问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 211  Solved: 127[Submit][Status ...

  3. 2019.02.09 bzoj4487: [Jsoi2015]染色问题(容斥原理)

    传送门 题意简述: 用ccc中颜色给一个n∗mn*mn∗m的方格染色,每个格子可涂可不涂,问最后每行每列都涂过色且ccc中颜色都出现过的方案数. 思路: 令fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k​ ...

  4. [BZOJ4487][JSOI2015]染色问题(容斥)

    一开始写了7个DP方程,然后意识到这种DP应该都会有一个通式. 三个条件:有色行数为n,有色列数为m,颜色数p,三维容斥原理仍然成立. 于是就是求:$\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^ ...

  5. BZOJ4487 JSOI2015染色问题(组合数学+容斥原理)

    逐个去除限制.第四个限制显然可以容斥,即染恰好c种颜色的方案数=染至多c种颜色的方案数-染至多c-1种颜色的方案数+染至多c-2种颜色的方案数…… 然后是限制二.同样可以容斥,即恰好选n行的方案数=至 ...

  6. 【BZOJ4487】[JSOI2015]染色问题(容斥)

    [BZOJ4487][JSOI2015]染色问题(容斥) 题面 BZOJ 题解 看起来是一个比较显然的题目? 首先枚举一下至少有多少种颜色没有被用到过,然后考虑用至多\(k\)种颜色染色的方案数. 那 ...

  7. 【bzoj4487】[Jsoi2015]染色问题 容斥原理

    题目描述 棋盘是一个n×m的矩形,分成n行m列共n*m个小方格.现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料,他们希望把棋盘用这些颜料染色,并满足以下规定: 1.  棋盘的每一个小方格既可以染色(染成C种颜色中 ...

  8. 【BZOJ4487】[JSOI2015] 染色问题(高维容斥)

    点此看题面 大致题意: 有一个\(n*m\)的矩形,先让你用\(C\)种颜色给它染色.每个格子可染色可不染色,但要求每行每列至少有一个小方格被染色,且每种颜色至少出现一次.求方案数. 高维容斥 显然题 ...

  9. 【题解】JSOI2015染色问题

    好像这个容斥还是明显的.一共有三个要求,可以用组合数先满足一个,再用容斥解决剩下的两个维.(反正这题数据范围这么小,随便乱搞都可以).用 \(a[k][i]\) 表示使用 \(k\) 种颜色,至少有 ...

随机推荐

  1. iOS 苹果官方 Crash文件分析方法 (iOS系统Crash文件分析方法)

    时间2013-08-20 12:49:20 GoWhich原文  http://www.gowhich.com/blog/view/id/343 苹果官方 Crash文件分析方法 (iOS系统Cras ...

  2. Python全栈day26-27(面向对象进阶)

    参考 http://www.cnblogs.com/linhaifeng/articles/6204014.html 1,什么是反射 反射的概念是由Smith在1982年首次提出的,主要是指程序可以访 ...

  3. JAVA 遍历文件夹下的所有文件(递归调用)

    package file; import java.io.File; public class Test1 { public static void main(String[] args) { Str ...

  4. <2014 05 14> Android平台下2D/3D开发攻略

    Android通过OpenGL包含了对高性能2D和3D图形的支持,尤其支持OpenGLES API.OpenGL是一个跨平台的图形API,提供了软件操作3D图形硬件的接口.OpenGLES是一个专用于 ...

  5. PostgreSQL: WITH Queries (Common Table Expressions)

    WITH 允许在 SELECT 语句中定义"表"的表达式,这个"表"的表达式称之为"公共表表达式(Common Table Expression)&q ...

  6. sql 基础查询集锦

    授权 GRANT All ON *.* TO 'root'@'localhost' IDENTIFIED BY PASSWORD '*6BB4837EB74329105EE4568DDA7DC67ED ...

  7. (转载)undo表空间

    对Oracle数据库UNDO表空间的监控和管理是我们日常最重要的工作之一,UNDO表空间通常都是Oracle自动化管理(通过undo_management初始化参数确定):UNDO表空间是用于存储DM ...

  8. 查看Oracle 基表的方法

    从  v$fixed_view_definition 视图中可以看到 性能视图所依赖的基表 SELECT view_definition FROM v$fixed_view_definition    ...

  9. Git学习笔记-精简版

    注意本文参考廖雪博客: http://www.liaoxuefeng.com/wiki/0013739516305929606dd18361248578c67b8067c8c017b000 一:Git ...

  10. Config Static IP Address manually in Ubuntu

    The process of the configuration of static IP address in Ubuntu is as follows: ``` $ sudo vim /etc/n ...