NYOJ 994 海盗分金 逆向递推
链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=994
题意:
有n个海盗劫得了窖藏的m块金子,并准备瓜分这些战利品。按照古老流传下来的分金法则,由最厉害的一名海盗提出一个分金方案,假如有不小于一半的海盗(包括自己)支持这个方案,则按这个方案分,否则把这个海盗扔进海里,重复由下一个厉害的海盗提出方案。
大家都知道,所有海盗都是贪婪的,虽然他们都乐于看到自己的同伴被扔进海里,但是他们还是希望在保命的前提下分的最多的金子,现在已经按海盗的厉害程度进 行了编号,最厉害的海盗为最大号,依次到小,那么第 k 号海盗能分的多少金。(如果他的得金数不能确定,输出0)
输入:(1 ≤ n ≤ 10^4) (1 ≤ m ≤ 10^7)(1 ≤ k ≤ n)
输出:第k个海盗能获得的金币数
参考博文:http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/22858781
思路:如果从上往下分析,将会受到小号策略的影响,不妨逆向从小号(只剩1和2)开始往大递推出关联,关联详见博文;
此题的关键必须深刻理解海盗之间的规则:
1.即使没有金币,也必须要保住性命;
如在n > 2*m部分,第一个稳定状态(n-2*m为2^k,同时也是确定分配方案的海盗的id)就是通过给1~2m海盗分配每人分配1个金币收买,剩下的支持票属于就是来自于n-2^(k-1)~n怕死而支持的海盗;
2.在保命的前提下,能获得金币最好;
在n = 2*m+1时,为了保命只能将m个金币全部给奇数好的海盗,但是在n = 2m+2时,就可以利用2m+1这一点,可选的海盗数就为101个,这里就产生了不确定性;
即当第一个稳定状态n >= 2m+2时,任意小于等于n的海盗要不就是>2m原本就不能获得,只是存活下来,结果为0。要不就是因为上一个状态的不确定性,导致不能确定是否会获得金币,结果也是0;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
#define A first
#define B second
#define MK make_pair
template<typename T>
void read1(T &m)
{
T x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
m = x*f;
}
template<typename T>
void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
template<typename T>
void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
template<typename T>
void out(T a)
{
if(a>) out(a/);
putchar(a%+'');
}
int T,kase = ,i,j,k,n,m,c; int main()
{
read1(T);
while(T--){
read3(n,m,c);
int ans = -;
if(n <= *m+){
if(c == n) ans = m-(n-)/;
else if((c&) == (&n)) ans = ;
else ans = ;
}else{
n -= *m; //找到第一个稳定状态
while(__builtin_popcount(n) != ) //是否为2的幂次方
n &= (n-);
if(n+*m >= c) ans = ;
}
if(ans == -) puts("Thrown");
else printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
NYOJ 994 海盗分金 逆向递推的更多相关文章
- 海盗分金问题SQL求解(贪心算法)
问题 经济学上有个"海盗分金"模型:是说5个海盗抢得100枚金币,他们按抽签的顺序依次提方案:首先由1号提出分配方案,然后5人表决,超过半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨 ...
- poj 2096 Collecting Bugs 【概率DP】【逆向递推求期望】
Collecting Bugs Time Limit: 10000MS Memory Limit: 64000K Total Submissions: 3523 Accepted: 1740 ...
- nyoj 46-最少乘法次数 (递推)
46-最少乘法次数 内存限制:64MB 时间限制:1000ms Special Judge: No accepted:5 submit:18 题目描述: 给你一个非零整数,让你求这个数的n次方,每次相 ...
- [递推+dfs]ZOJ 3436. July Number
题目大意: 将一个数字的相邻两位的差(的绝对值)组成一个新的数字.不断反复.假设最后得到7,就称这个数为July Number,比方9024 – 922 – 70 – 7. 题目要求1e9范围内给定区 ...
- NYOJ——301递推求值(矩阵快速幂)
递推求值 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 给你一个递推公式: f(x)=a*f(x-2)+b*f(x-1)+c 并给你f(1),f(2)的值,请求出f(n)的 ...
- 算法设计与分析 - 主定理Master theorem (分治法递推时间复杂度)
英文原版不上了 直接中文 定义 假设有递推关系式T(n)=aT(n/b)+f(n) 其中n为问题规模 a为递推的子问题数量 n/b为每个子问题的规模(假设每个子问题的规模基本一样) f(n)为递推以外 ...
- 【BZOJ-2476】战场的数目 矩阵乘法 + 递推
2476: 战场的数目 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 58 Solved: 38[Submit][Status][Discuss] D ...
- 从一道NOI练习题说递推和递归
一.递推: 所谓递推,简单理解就是推导数列的通项公式.先举一个简单的例子(另一个NOI练习题,但不是这次要解的问题): 楼梯有n(100 > n > 0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可 ...
- 【66测试20161115】【树】【DP_LIS】【SPFA】【同余最短路】【递推】【矩阵快速幂】
还有3天,今天考试又崩了.状态还没有调整过来... 第一题:小L的二叉树 勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利.但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣.所以,小L当时卡在了二叉树. ...
随机推荐
- Android(java)学习笔记102:Map集合功能概述
下面通过代码引入Map集合:如下 package cn.itcast_01; import java.util.HashMap; import java.util.Map; /* * 作为学生来说,是 ...
- height、clientHeight、scrollHeight、offsetHeight区别
转自 http://www.cnblogs.com/yuteng/articles/1894578.html 我们来实现test中的onclick事件 function justAtest() ...
- python解决SNIMissingWarning和InsecurePlatformWarning警告
在想要获取https站点的资源时,会报出SNIMissingWarning和InsecurePlatformWarning警告 SNIMissingWarning: An HTTPS request ...
- [设计模式]<<设计模式之禅>>抽象工厂模式
1 女娲的失误 上一篇讲了女娲造人的故事.人是造出来了,世界也热闹了,可是低头一看,都是清一色的类型,缺少关爱.仇恨.喜怒哀乐等情绪,人类的生命太平淡了,女娲一想,猛然一拍 脑袋,忘记给人类定义性别了 ...
- 判断checkbox选中
源码如下,仅限参考,直接复制即可: <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf- ...
- tomcat 安装
升级系统之后很长一段时间没有用tomcat(主要是没做东西),这两天要开始干活了,发现竟然没法发用了....ok,重新整一遍.算是温习. 上次所有环境的搭建基本都是师兄帮我,自己做得东西很少,这次就正 ...
- Ehcache(2.9.x) - API Developer Guide, Cache Eviction Algorithms
About Cache Eviction Algorithms A cache eviction algorithm is a way of deciding which element to evi ...
- Linux 命令 - jobs: 显示后台作业的状态信息
命令格式 jobs [-lnprs] [jobspec ...] jobs -x command [args] 命令参数 -l 额外显示作业的进程 ID. -n 只列出状态发生变化的进程. -p 只列 ...
- Springmvc+uploadify实现文件带进度条批量上传
网上看了很多关于文件上传的帖子,众口不一,感觉有点乱,最近正好公司的项目里用到JQuery的uploadify控件做文件上传,所以整理下头绪,搞篇文档出来,供亲们分享. Uploadify控件的主要优 ...
- 第五十三篇、OC利用AFN上传视频到服务器
整体思路已经清楚,拿到视频资源,先转为mp4,写进沙盒,然后上传,上传成功后删除沙盒中的文件. 本地拍摄的视频,上传到服务器: //视频转换为MP4 //转码操作... _hud.mode = MBP ...