素数个数的位数<Math>

小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10^n （10的n次方）之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难点在于决定于10^n 值的大小。
	告诉你n的值，并且用ans表示小于10^n的素数的个数。
	现在的问题是：ans这个数有多少位。

输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 < n < 1000000000），若遇到EOF则处理结束。

->题解：素数有无穷多个，能估计出小于一个正实数X的素数有多少个，并用F(x)表示， 随着X的增长，

F(x)  /  ( X / ln(x) ) = 1;  值的位数不会出现误差，所以直接求( 10^n / ln(10^n) ) 的位数即可。

根据位数公式：lg( ( 10^n / ln(10^n) ) )　＋ 1  就是题中的解。

->c++中对数的表示:


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
//const int e=2.71828;
int main ()
{
    int x=5;
    printf("%lf\n",log(3));//自然对数
    printf("%lf\n",log10(10));//lg
    printf("%lf\n",log(x)/log(5));//利用换底公式求log5(x);
    return 0;
}
AC码：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main ()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int  ans=double(n-log10(n)-log10(log(10)));
        printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}