NumPy简明教程
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NumPy数组(1、数组初探)
更新
目前我的工作是将NumPy引入到Pyston中(一款Dropbox实现的Python编译器/解释器)。在工作过程中,我深入接触了NumPy源码,了解其实现并提交了PR修复NumPy的bug。在与NumPy源码以及NumPy开发者打交道的过程中,我发现当今中文NumPy教程大部分都是翻译或参考英文文档,因此导致了许多疏漏。比如NumPy数组中的broadcast功能,几乎所有中文文档都翻译为“广播”。而NumPy的开发者之一,回复到“broadcast is a compound -- native English speakers can see that it's " broad" + "cast" = "cast (scatter, distribute) broadly, I guess "cast (scatter, distribute) broadly" probably is closer to the meaning(NumPy中的含义)"。有鉴于此,我打算启动一个项目,以我对NumPy使用以及源码层面的了解编写一个系列的教程。
地址随后会更新。CSDN的排版(列表)怎么显示不正常了。。。
NumPy数组
NumPy数组是一个多维数组对象,称为ndarray。其由两部分组成:
- 实际的数据
- 描述这些数据的元数据
大部分操作仅针对于元数据,而不改变底层实际的数据。
关于NumPy数组有几点必需了解的:
- NumPy数组的下标从0开始。
- 同一个NumPy数组中所有元素的类型必须是相同的。
NumPy数组属性
在详细介绍NumPy数组之前。先详细介绍下NumPy数组的基本属性。NumPy数组的维数称为秩(rank),一维数组的秩为1,二维数组的秩为2,以此类推。在NumPy中,每一个线性的数组称为是一个轴(axes),秩其实是描述轴的数量。比如说,二维数组相当于是两个一维数组,其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。所以一维数组就是NumPy中的轴(axes),第一个轴相当于是底层数组,第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩,就是数组的维数。
NumPy的数组中比较重要ndarray对象属性有:
ndarray.ndim:数组的维数(即数组轴的个数),等于秩。最常见的为二维数组(矩阵)。
ndarray.shape:数组的维度。为一个表示数组在每个维度上大小的整数元组。例如二维数组中,表示数组的“行数”和“列数”。ndarray.shape返回一个元组,这个元组的长度就是维度的数目,即ndim属性。
ndarray.size:数组元素的总个数,等于shape属性中元组元素的乘积。
ndarray.dtype:表示数组中元素类型的对象,可使用标准的Python类型创建或指定dtype。另外也可使用前一篇文章中介绍的NumPy提供的数据类型。
ndarray.itemsize:数组中每个元素的字节大小。例如,一个元素类型为float64的数组itemsiz属性值为8(float64占用64个bits,每个字节长度为8,所以64/8,占用8个字节),又如,一个元素类型为complex32的数组item属性为4(32/8)。
- ndarray.data:包含实际数组元素的缓冲区,由于一般通过数组的索引获取元素,所以通常不需要使用这个属性。
创建数组
先来介绍创建数组。创建数组的方法有很多。如可以使用array函数从常规的Python列表和元组创造数组。所创建的数组类型由原序列中的元素类型推导而来。
- >>> from numpy import *
- >>> a = array( [2,3,4] )
- >>> a
- array([2, 3, 4])
- >>> a.dtype
- dtype('int32')
- >>> b = array([1.2, 3.5, 5.1])
- >>> b.dtype
- dtype('float64')
使用array函数创建时,参数必须是由方括号括起来的列表,而不能使用多个数值作为参数调用array。
- >>> a = array(1,2,3,4) # 错误
- >>> a = array([1,2,3,4]) # 正确
可使用双重序列来表示二维的数组,三重序列表示三维数组,以此类推。
- >>> b = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )
- >>> b
- array([[ 1.5, 2. , 3. ],
- [ 4. , 5. , 6. ]])
可以在创建时显式指定数组中元素的类型
- >>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex)
- >>> c
- array([[ 1.+0.j, 2.+0.j],
- [ 3.+0.j, 4.+0.j]])
通常,刚开始时数组的元素未知,而数组的大小已知。因此,NumPy提供了一些使用占位符创建数组的函数。这些函数有助于满足除了数组扩展的需要,同时降低了高昂的运算开销。
用函数zeros可创建一个全是0的数组,用函数ones可创建一个全为1的数组,函数empty创建一个内容随机并且依赖与内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64。
可以哟娜特d.dtype.itemsize来查看数组中元素占用的字节数目。
- >>> d = zeros((3,4))
- >>> d.dtype
- dtype('float64')
- >>> d
- array([[ 0., 0., 0., 0.],
- [ 0., 0., 0., 0.],
- [ 0., 0., 0., 0.]])
- >>> d.dtype.itemsize
- 8
也可以自己制定数组中元素的类型
- >>> ones( (2,3,4), dtype=int16 ) #手动指定数组中元素类型
- array([[[1, 1, 1, 1],
- [1, 1, 1, 1],
- [1, 1, 1, 1]],
- [[1, 1, 1, 1],
- [1, 1, 1, 1],
- [1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)
- >>> empty((2,3))
- array([[ 2.65565858e-316, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000],
- [ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000]])
NumPy提供一个类似arange的函数返回一个数列形式的数组:
- >>> arange(10, 30, 5)
- array([10, 15, 20, 25])
以10开始,差值为5的等差数列。该函数不仅接受整数,还接受浮点参数:
- >>> arange(0,2,0.5)
- array([ 0. , 0.5, 1. , 1.5])
当arange使用浮点数参数时,由于浮点数精度有限,通常无法预测获得的元素个数。因此,最好使用函数linspace去接收我们想要的元素个数来代替用range来指定步长。linespace用法如下,将在通用函数一节中详细介绍。
- >>> numpy.linspace(-1, 0, 5)
- array([-1. , -0.75, -0.5 , -0.25, 0. ])
数组中的元素是通过下标来访问的,可以通过方括号括起一个下标来访问数组中单一一个元素,也可以以切片的形式访问数组中多个元素。关于切片访问,将在切片一节介绍。
知识点:NumPy中的数据类型
对于科学计算来说,Python中自带的整型、浮点型和复数类型远远不够,因此NumPy中添加了许多数据类型。如下:
名称 | 描述 |
bool | 用一个字节存储的布尔类型(True或False) |
inti | 由所在平台决定其大小的整数(一般为int32或int64) |
int8 | 一个字节大小,-128 至 127 |
int16 | 整数,-32768 至 32767 |
int32 | 整数,-2 ** 31 至 2 ** 32 -1 |
int64 | 整数,-2 ** 63 至 2 ** 63 - 1 |
uint8 | 无符号整数,0 至 255 |
uint16 | 无符号整数,0 至 65535 |
uint32 | 无符号整数,0 至 2 ** 32 - 1 |
uint64 | 无符号整数,0 至 2 ** 64 - 1 |
float16 | 半精度浮点数:16位,正负号1位,指数5位,精度10位 |
float32 | 单精度浮点数:32位,正负号1位,指数8位,精度23位 |
float64或float | 双精度浮点数:64位,正负号1位,指数11位,精度52位 |
complex64 | 复数,分别用两个32位浮点数表示实部和虚部 |
complex128或complex | 复数,分别用两个64位浮点数表示实部和虚部 |
NumPy类型转换方式如下:
- >>> float64(42)
- 42.0
- >>> int8(42.0)
- 42
- >>> bool(42)
- True
- >>> bool(42.0)
- True
- >>> float(True)
- 1.0
许多函数的参数中可以指定参数的类型,当然,这个类型参数是可选的。如下:
- >>> arange(7, dtype=uint16)
- array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], dtype=uint16)
输出数组
当输出一个数组时,NumPy以特定的布局用类似嵌套列表的形式显示:
- 第一行从左到右输出
- 每行依次自上而下输出
- 每个切片通过一个空行与下一个隔开
- 一维数组被打印成行,二维数组成矩阵,三维数组成矩阵列表。
- >>> a = arange(6) # 1d array
- >>> print a
- [0 1 2 3 4 5]
- >>> b = arange(12).reshape(4,3) # 2d array
- >>> print b
- [[ 0 1 2]
- [ 3 4 5]
- [ 6 7 8]
- [ 9 10 11]]
- >>> c = arange(24).reshape(2,3,4) # 3d array
- >>> print c
- [[[ 0 1 2 3]
- [ 4 5 6 7]
- [ 8 9 10 11]]
- [[12 13 14 15]
- [16 17 18 19]
- [20 21 22 23]]]
reshape将在下一篇文章中介绍
如果一个数组太长,则NumPy自动省略中间部分而只打印两端的数据:
- >>> print arange(10000)
- [ 0 1 2 ..., 9997 9998 9999]
- >>> print arange(10000).reshape(100,100)
- [[ 0 1 2 ..., 97 98 99]
- [ 100 101 102 ..., 197 198 199]
- [ 200 201 202 ..., 297 298 299]
- ...,
- [9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799]
- [9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899]
- [9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]]
可通过设置printoptions参数来禁用NumPy的这种行为并强制打印整个数组。
- set_printoptions(threshold='nan')
这样,输出时数组的所有元素都会显示出来。
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