UVa 727 - Equation

　　题目大意：给一个中缀表达式，转换成后缀表达式。

　　这类题一直不太会，让我想就是建一棵表达式树，然后后续遍历算了，可是建树的过程实在太麻烦了。今天才看到有中缀表达式转换成后缀表达式的算法，可以用栈进行实现，我现在才知道...

算法如下：

　　这里假定操作数均为一位数字，操作符只有（、）、+、-、*和/，结果保存到postfix数组里，还要用到一个栈来保存运算符。

　　从左向右扫描表达式，如果当前字符为：

　　（1）数字，将该数字添加到postfix末尾。

　　（2）（，将（压入栈中。

　　（3）），如果当前栈顶元算不是（，将栈中的运算符逐个弹出并追加到postfix末尾，知道栈顶为（，弹出但不追加。

　　（4）+、-、*、/。这里假定（优先级为0，+、-优先级为1，*和/优先级为2。如果栈为空 或者 当前字符的优先级高于栈顶元素的优先级时，将当前字符压栈；否则将栈中大于等于当前字符优先级的元素弹出并追加到postfix末尾，然后将当前字符压栈。

　　当扫描完成后，如果栈非空，逐个弹出栈中元素并追加到postfix尾部。

 #include <cstdio>
 #include <cctype>
 #include <stack>
 using namespace std;

 int priority(char ch)
 {
     if (ch == '+' || ch == '-')  return ;
     else if (ch == '*' || ch == '/')  return ;
     return ;
 }

 int main()
 {
 #ifdef LOCAL
     freopen("in", "r", stdin);
 #endif
     int T;
     scanf("%d", &T);
     getchar();
     char tmp[], infix[], postfix[];
     gets(tmp);
     while (T--)
     {
         int n = ;
         while (gets(tmp))
         {
             if (tmp[] == '\0')  break;
             infix[n++] = tmp[];
         }
         infix[n] = ;
         stack<char> op;
         int k = ;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             if (isdigit(infix[i]))  postfix[k++] = infix[i];
             else if (infix[i] == '(')  op.push('(');
             else if (infix[i] == ')')
             {
                 while (op.top() != '(')
                 {
                     postfix[k++] = op.top();
                     op.pop();
                 }
                 op.pop();
             }
             else
             {
                 if (op.empty() || priority(infix[i]) > priority(op.top()))  op.push(infix[i]);
                 else
                 {
                     while (!op.empty() && priority(op.top()) >= priority(infix[i]))
                     {
                         postfix[k++] = op.top();
                         op.pop();
                     }
                     op.push(infix[i]);
                 }
             }
         }
         while (!op.empty())
         {
             postfix[k++] = op.top();
             op.pop();
         }
         postfix[k] = ;
         printf("%s\n", postfix);
         if (T)  printf("\n");
     }
     return ;
 }