Day6 - E - Brownie Points II POJ - 2464
Those lines divide the plane into four quadrants. The quadrant containing points with arbitrarily large positive coordinates is the top-right quadrant.
The players score according to the number of brownie points in the quadrants. If a brownie point is crossed by a line, it doesn't count. Stan gets a point for each (uncrossed) brownie point in the top-right and bottom-left quadrants. Ollie gets a point for each (uncrossed) brownie point in the top-left and bottom-right quadrants.
Stan and Ollie each try to maximize his own score. When Stan plays, he considers the responses, and chooses a line which maximizes his smallest-possible score.
Input
Output
Sample Input
11
3 2
3 3
3 4
3 6
2 -2
1 -3
0 0
-3 -3
-3 -2
-3 -4
3 -7
0
Sample Output
Stan: 7; Ollie: 2 3; 简述一下题意,给你一些点的x,y坐标,过一点做垂线,再做一条水平线,且该水平线必须经过已经被第一条垂线穿过的点,将所有点分成了4份,Stan是左下右上点个数之和,Ollie是左上右下,
求出Stan的值,使其最小值最大,并且输出该条垂线下,Stan取该值时,Ollie值的最大值,升序打印。
思路:读题意,求个数之和,想到二维树状数组,看数据范围,变成偏序问题,离散化后一维树状数组即可,本题的细节主要是在如何求这四份,树状数组可以求出左下区域,那么就分别维护每个点上下左右各有多少点,结合左下就可以求出其他区域,如图:
TL = 该点左侧的点-BL, TR = 该点上侧的点-TL, BR = 该点右侧的点-TR
细节代码中有注释(补到线段树和扫描线再做一次
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long LL; const int maxm = 2e5+;
const int INF = 0x3f3f3f3f; int x[maxm], y[maxm], numx[maxm], numy[maxm], Left[maxm], Right[maxm], \
Upper[maxm], Lower[maxm], n, totx, toty, C[maxm], ally[maxm], allx[maxm], \
sumLeft[maxm], sumRight[maxm], sumUpper[maxm], sumLower[maxm], sumx[maxm], sumy[maxm], \
ans1[maxm], ans2[maxm];
bool vis[maxm]; void init() {
totx = toty = ;
memset(ans1, , sizeof(ans1)), memset(ans2, -, sizeof(ans2));
memset(C, , sizeof(C)), memset(numx, , sizeof(numx)), memset(numy, , sizeof(numy));
memset(sumx, , sizeof(sumx)), memset(sumy, , sizeof(sumy)), memset(vis, , sizeof(vis));
} void add(int pos, int val) {
for(; pos <= toty; pos += lowbit(pos))
C[pos] += val;
} int getsum(int pos) {
int ret = ;
for(; pos; pos -= lowbit(pos))
ret += C[pos];
return ret;
} struct Node {
int x, y;
Node(){}
bool operator<(const Node &a) const {
return x < a.x || (x == a.x && y < a.y);
}
} Nodes[maxm]; int main() {
while(scanf("%d", &n) && n) {
init();
// 读入并对x,y离散化
for(int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
allx[++totx] = x[i], ally[++toty] = y[i];
}
sort(allx+, allx++totx), sort(ally+,ally++toty);
int lenx = unique(allx+, allx++totx)-allx-, leny = unique(ally+,ally++toty)-ally-;
int nodenum = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
Nodes[++nodenum].x = lower_bound(allx+,allx+lenx+, x[i]) - allx;
Nodes[nodenum].y = lower_bound(ally+,ally+leny+, y[i]) - ally;
}
sort(Nodes+, Nodes+nodenum+);
// 求出每个点上下左右垂直有多少个点
for(int i = ; i <= nodenum; ++i) {
Lower[i] = numx[Nodes[i].x]++;
Left[i] = numy[Nodes[i].y]++;
}
for(int i = ; i <= nodenum; ++i) {
Upper[i] = numx[Nodes[i].x] - Lower[i] - ;
Right[i] = numy[Nodes[i].y] - Left[i] - ;
}
// 求出坐标xi=1,2,的左侧 yi=1,2,的下侧 一共有多少个点 水平/垂直线(包括该线)
for(int i = ; i <= lenx; ++i) {
sumx[i] = sumx[i-] + numx[i];
}
for(int i = ; i <= leny; ++i) {
sumy[i] = sumy[i-] + numy[i];
}
// 计算每个点上下左右侧一共有几个点
for(int i = ; i <= nodenum; ++i) {
int x = Nodes[i].x, y = Nodes[i].y;
sumLeft[i] = sumx[x-];
sumRight[i] = sumx[lenx] - sumx[x];
sumLower[i] = sumy[y-];
sumUpper[i] = sumy[leny] - sumy[y];
}
for(int i = ; i <= nodenum; ++i) {
int x = Nodes[i].x, y = Nodes[i].y;
int BL = getsum(y-) - Lower[i];
int TL = sumLeft[i] - BL - Left[i];
int TR = sumUpper[i] - TL - Upper[i];
int BR = sumLower[i] - BL - Lower[i];
add(y, );
if(BL + TR < ans1[x]) {
ans1[x] = BL + TR, ans2[x] = TL + BR;
} else if(BL + TR == ans1[x]) ans2[x] = max(ans2[x], TL + BR);
}
int ans = ;
for(int i = ; i <= lenx; ++i)
if(ans1[i] < INF)
ans = max(ans, ans1[i]);
printf("Stan: %d; Ollie:",ans);
for(int i = ; i <= lenx; ++i)
if(ans1[i] == ans) vis[ans2[i]] = true;
for(int i = ; i <= n; ++i)
if(vis[i])
printf(" %d", i);
printf(";\n");
}
}
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