问题 D: 正品的概率

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题目描述

袋中有m枚正品硬币,n枚次品硬币(次品硬币两面都有国徽),在袋中任取一枚,将它投掷k次,已知每次得到的都是国徽,那么这枚硬币是正品的概率是多少?

输入格式

输入包含多组数据,每组占一行包含3个正整m,n,k (1<=m,n,k<=50)。

输出格式

每组输出一行,包含一个最简分数,硬币为正品的概率。

输入样例 复制

1 1 1

输出样例 复制

1/3

解题思路,一个是 贝叶斯公式和 最大公约数的问题
(图是盗的:原连接_ https://blog.csdn.net/hy971216/article/details/78633375

Java 代码实现

 import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner; public class Main { public static BigInteger getPow(BigInteger a,BigInteger n){
BigInteger res = new BigInteger("1");
for(int i=1;i<=n.intValue();i++){
res = res.multiply(a);
}
return res;
} public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in);
while(cin.hasNext()){
BigInteger m = new BigInteger(cin.next());
BigInteger n = new BigInteger(cin.next());
BigInteger k = new BigInteger(cin.next()); BigInteger res = m.add(n.multiply(getPow(new BigInteger("2"), k)));
BigInteger gcd = res.gcd(m);
System.out.println(m.divide(gcd)+"/"+res.divide(gcd));
} } }


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