HDU 2569(简单的递推)
彼岸
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5533 Accepted Submission(s): 3213
现在的问题是:悬崖中间飞着很多红,黄,蓝三种颜色的珠子,假设我们把悬崖看成一条长度为n的线段,线段上的每一单位长度空间都可能飞过红,黄,蓝三种珠子,而yifenfei必定会在该空间上碰到一种颜色的珠子。如果在连续3段单位空间碰到的珠子颜色都不一样,则yifenfei就会坠落。
比如经过长度为3的悬崖,碰到的珠子先后为 “红黄蓝”,或者 “蓝红黄” 等类似情况就会坠落,而如果是 “红黄红” 或者 “红黄黄”等情况则可以安全到达。
现在请问:yifenfei安然抵达彼岸的方法有多少种?
//该题递推时;第n项应该分开考虑n-1和n-2是否相同
//(1)如果相同那么n就可以没有顾虑的选择3种中的任意一种,则等价于n-2所有的取值所以a[n-2]*3
//(2)如果不同那么等价于a[n-1]-a[n-2],即全部减去相同的的那么都应该是不同的,这一部分考虑的就是第n必选择一个和前两相等,那么就应该是(a[n-1]-a[n-2])*2
//一直未找到不同的时候的情况,一直未想到用全部情况减去相同的情况就是不同的情况,
//思维有待提高,灵活性不够
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std ; long long a[];
void create_table()
{
a[]=,a[]=;
for(int i=;i<;i++)
{
a[i]=a[i-]*+(a[i-]-a[i-])*;
}
}
int main ()
{
create_table();
int T; cin>>T;
while (T--)
{
int n; cin>>n;
cout<<a[n]<<endl;
}
return ;
}
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