P1613跑路

题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

输出格式：

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

思路

这道题很巧妙。倍增+floyd。

用\(g[i][j][k]\)表示从点i到点j之间为\(2^k\)

\(dis[i][j]\)表示距离

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1<<29
using namespace std;
const int maxn=50+5;
bool g[maxn][maxn][60+5];
int dis[maxn][maxn];
int n,m;
struct edge
{
	int to,next;
}e[maxn];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=n;j++)
	  dis[i][j]=inf;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	init();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		dis[u][v]=1;
		g[u][v][0]=1;
	}
	for(int in=1;in<=63;in++)
	  for(int k=1;k<=n;k++)
	    for(int i=1;i<=n;i++)
	      for(int j=1;j<=n;j++)
	      {
	      	if(g[i][k][in-1]&&g[k][j][in-1])
	      	g[i][j][in]=1,dis[i][j]=1;
		  }
	for(int k=1;k<=n;k++)
	  for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=n;j++)
	    dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
	printf("%d",dis[1][n]);
	return 0;
}