P1613跑路
题目描述
小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数)。当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数n,m,表示点的个数和边的个数。
接下来m行每行两个数字u,v,表示一条u到v的边。
输出格式:
一行一个数字,表示到公司的最少秒数。
思路
这道题很巧妙。倍增+floyd。
用\(g[i][j][k]\)表示从点i到点j之间为\(2^k\)
\(dis[i][j]\)表示距离
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1<<29
using namespace std;
const int maxn=50+5;
bool g[maxn][maxn][60+5];
int dis[maxn][maxn];
int n,m;
struct edge
{
int to,next;
}e[maxn];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dis[i][j]=inf;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u=read(),v=read();
dis[u][v]=1;
g[u][v][0]=1;
}
for(int in=1;in<=63;in++)
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(g[i][k][in-1]&&g[k][j][in-1])
g[i][j][in]=1,dis[i][j]=1;
}
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
printf("%d",dis[1][n]);
return 0;
}
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