51nod1340地铁环线

经典题。

经典差分约束模型。

但是

显然这个总长是有上下界的。

直接二分总长，判断有没有负环

如果没有负环好办，有负环就不知道怎么偏了。

因为没有单调性！

（如果所有没有单调性的函数图像，都知道往哪里走更优，

岂不是全都可以二分了

）

但是本题特殊在于，至少还是个区间！

二分左右端点。

负环记录k*mid+b的k，根据k的正负就可以知道哪个方向可能有解。

任意一个负环都可以判断的。

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
#define pb push_back
#define solid const auto &
#define enter cout<<endl
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
// #define int long long
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=;bool fl=false;while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*+numb);(fl==true)&&(x=-x);}
template<class T>il void output(T x){if(x/)output(x/);putchar(x%+'');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');}
namespace Modulo{
const int mod=;
il int ad(int x,int y){return x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
il int sub(int x,int y){return ad(x,mod-y);}
il int mul(int x,int y){return (ll)x*y%mod;}
il void inc(int &x,int y){x=ad(x,y);}
il void inc2(int &x,int y){x=mul(x,y);}
il int qm(int x,int y=mod-){int ret=;while(y){if(y&) ret=mul(x,ret);x=mul(x,x);y>>=;}return ret;}
template<class ...Args>il int ad(const int a,const int b,const Args &...args) {return ad(ad(a,b),args...);}
template<class ...Args>il int mul(const int a,const int b,const Args &...args) {return mul(mul(a,b),args...);}
}
// using namespace Modulo;
namespace Miracle{
const int N=;
const ll inf=1e9+;
int n,m1,m2;
struct node{
    int fr,nxt,to;
    int k,b;
    ll val(ll x){
        return (ll)k*x+b;
    }
}e[N*N];
int hd[N],cnt;
void add(int x,int y,int k,int b){
    // cout<<" add "<<x<<" to "<<y<<" k "<<k<<" b "<<b<<endl;
    e[++cnt].nxt=hd[x];
    e[cnt].to=y;e[cnt].k=k;e[cnt].b=b;
    e[cnt].fr=x;
    hd[x]=cnt;
}
ll dis[N],pre[N];
int has[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
int spfa(ll mid){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[]=;
    memset(vis,,sizeof vis);
    while(!q.empty()) q.pop();
    has[]=;
    q.push();
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();vis[x]=;
        for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
            int y=e[i].to;
            if(dis[y]>dis[x]+e[i].val(mid)){
                dis[y]=dis[x]+e[i].val(mid);
                pre[y]=i;
                has[y]=has[x]+;
                if(has[y]==n+){
                    int z=y;
                    memset(vis,,sizeof vis);
                    do{
                        vis[z]=;
                        z=e[pre[z]].fr;
                    }while(!vis[z]);
                    int k=;
                    int lp=z;
                    do{
                        k+=e[pre[z]].k;
                        z=e[pre[z]].fr;
                    }while(z!=lp);
 
                    if(k>){
                        return ;
                    }else return -;
                }
 
                if(!vis[y]){
                    vis[y]=;
                    q.push(y);
                }
            }
        }
    }
    return ;
}
void clear(){
    memset(hd,,sizeof hd);cnt=;
}
int main(){
    // rd(n);rd(m);
    int T;
    rd(T);
    while(T--){
        clear();
        rd(n);rd(m1);rd(m2);
        for(reg i=;i<n;++i){
            add(i,i-,,-);
        }
        add(,n-,,-);
        int a,b,c;
        for(reg i=;i<=m1;++i){
            rd(a);rd(b);rd(c);
            if(a<b){
                add(b,a,,-c);
            }else{
                add(b,a,,-c);
            }
        }
        for(reg i=;i<=m2;++i){
            rd(a);rd(b);rd(c);
            if(a<b){
                add(a,b,,c);
            }else{
                add(a,b,-,c);
            }
        }
        ll L=n,R=(ll)n*inf;
        ll al=R+;
        while(L<=R){
            ll mid=(L+R)>>;
            int lp=spfa(mid);
            if(lp==-){
                R=mid-;
            }else if(lp==){
                L=mid+;
            }else{
                al=mid;R=mid-;
            }
        }
        L=n,R=(ll)n*inf;
        ll ar=n-;
        while(L<=R){
            ll mid=(L+R)>>;
            int lp=spfa(mid);
            if(lp==-){
                R=mid-;
            }else if(lp==){
                L=mid+;
            }else{
                ar=mid;L=mid+;
            }
        }
        // cout<<" al "<<al<<" ar "<<ar<<endl;
        if(ar<al){
            puts("");
        }else if(ar==(ll)n*inf){
            puts("-1");
        }else{
            printf("%lld\n",ar-al+);
        }
    }
    return ;
}
 
}
signed main(){
    Miracle::main();
    return ;
}
 
/*
   Author: *Miracle*
*/

二分条件：单调性

一切可以得知最优解方向的，也都可以二分