2019牛客多校第三场H-Magic Line

Magic Line

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解题思路

因为坐标的范围只有正负1000，且所有点坐标都是整数，所以所有点相连构成的最大斜率只有2000，而我们能够输出的的坐标范围是正负10^9。所以我们先把这n个点按照x轴从小到大，x相同的再按照y轴从大到小排序，然后取第n/2个点，在这个点上做一条斜率极大的线(大于2000即可)，此时在这条线的上方有n/2-1个点，下方有n/2个点，还有一个点在线上，我们先在线上取两个在图外的点(即x或y的绝对值大于1000)，然后把其中一个点的y坐标-1，此时两个点连接的线就相当于往下偏了一下，把原来线上的点放到了上面，又不会碰到下面的点。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 1005;

struct T{
    int x, y;
    T(){}
    T(int x, int y): x(x), y(y){}
    bool operator<(const T& a)const{
        if(x != a.x)
            return x < a.x;
        else
            return y > a.y;
    }
}e[N];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            e[i] = T(x, y);
        }
        sort(e + 1, e + n + 1);
        int x = e[n / 2].x, y = e[n / 2].y;
        ll k = 2001;
        ll b = y - k * x;
        printf("-2000 %lld 2000 %lld\n", -2000 * k + b, 2000 * k + b - 1);
    }
    return 0;
}