51 Nod 不一样的猜字游戏

1536 不一样的猜数游戏 

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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瓦斯亚和皮台亚在玩一个简单的游戏。瓦斯亚心中想一个整数x，它是1到n之间的整数。然后皮台亚尝试着猜这个数字。

皮台亚每次问一个形如这样的问题：这个x是y的倍数吗？

这个游戏的流程是这样的：首先皮台亚把所有他想问的形如上述的问题都问出来（当然他也可以不问任何问题），然后瓦斯亚针对每一个问题给出yes或no的答案。最后皮台亚根据这些问题推断出瓦斯亚心中所想的x是哪个数字。

现在皮台亚想知道他最少要问多少个问题才能猜出1到n之间的那个数字。也就是说不管x是1到n之间的哪个数字只要问那些问题就能够确定那个数字了。

样例解释：

可以问是否是2，3，4这些数字倍数的三个问题。

如果都不是，说明是1.

如果是4的倍数，说明是4.

如果是3的倍数说明是3.

否则就是2。

没有比这更少的问题数目了。

Input

单组测试数据。
第一行输入一个整数n (1≤n≤1000)。

Output

输出最少的问题数目。

Input示例

样例输入1
4

Output示例

样例输出1
3

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool is_prime[1005];

int a[1005];//素数表

int total[1005];//存储1到n的最大公约数的素数因子分解结果

int main()

{

    //暴力筛一遍素数

    for(int i=2;i<=1000;i++)

    {

        bool f=1;

        for(int k=2;k*k<=i;k++)

        if(i%k==0){f=0;break;}

        is_prime[i]=f;

    }

int n;

    int num=0;

    cin>>n;

    //生成素数表

    for(int i=2;i<=n;i++)if(is_prime[i])a[num++]=i;

int temp=n;

    for(int N=temp;N>=2;N--)

    {

        int thi=N;

        for(int i=0;i<num;i++)

        {

        int MA=total[i];int time=0;

        while(N%a[i]==0)time++,N/=a[i];

        total[i]=max(total[i],time);

        }

        N=thi;

    }

int ans=0;

    for(int i=0;i<num;i++)ans+=total[i];

    cout<<ans<<endl;

return 0;

}