[USACO19OPEN]Valleys P
题意
做法
用并查集维护区域,剩下的就只用判是否有洞就好了
然后手玩出一个结论:凸角为\(+1\),凹角为\(-1\),和为\(sum\),洞数\(h\),满足\(sum=4-4h\)
位置\((x,y)\)定义一个角:三面为空为凸,旁边两侧为空为凸,旁边两侧为空为凹
然后合并的时候顺便维护下\(sum\)就好了
题外话
貌似那个结论的一般形式跟这个有关:Gauss–Bonnet theorem
然后我比较懒就没管了
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