CF 578B "Or" Game

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解题思路

题意大概是给你一个数列，可以进行k次操作，每次操作可以选择一个数乘x，问操作后的或的最大值。根据位运算，位数越高答案越优，所以贪心的使这k次操作全都放到一个数上，这样的结果肯定较优。之后算一个原数列的前缀or和与后缀or和，枚举每一个数使其乘x^k并更新答案。后缀or和的思想非常巧妙。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;
const int MAXN = 200005;
typedef long long LL;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,k,x,a[MAXN];
LL ans,sum1[MAXN],sum2[MAXN];  //sum1表示前缀异或和，sum2表示后缀

inline LL fast_pow(int a,int b){
    LL ret=1;
    for(;b;b>>=1){
        if(b&1) ret*=a;
        a*=a;
    }
    return ret;
}

int main(){
    n=rd();k=rd();x=rd();
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=rd();
        sum1[i]=(sum1[i-1]|a[i]);
    }
    for(register int i=n;i;i--) sum2[i]=(a[i]|sum2[i+1]);
    LL mx=fast_pow(x,k);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,(LL)a[i]*mx|sum1[i-1]|sum2[i+1]);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}