洛谷 P1144 最短路计数

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这虽然是一道普及+的题，然而我发现我现在还没做过，这也就直接导致我今天模拟T2只杠了个暴力分……

那这道题怎么做呢？既然是最短路，那么一定要用spfa或dijkstra了，这里就讲dijkstra的做法吧，主要是这比spfa简单点，而且spfa不是那啥了吗。

众所周知，在那个所谓的什么松弛操作的时候，如果dis[u] + c[u->v] < dis[v]，我们就更新dis[v]，这时候从u过来的路径，就可能是到v的最短路，所以到v的最短路条数num[v] = num[u];而另一种情况是dis[u] + c[u->v] == dis[v]时，那么num[v] += num[u]了。嗯，完事了

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter printf("\n")
 #define space printf(" ")
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int eps = 1e-;
 const int maxn = 1e6 + ;
 const int mod = ;
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
     while(isdigit(ch))
     {
         ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();
     }
     if(last == '-') ans = -ans;
     return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x < ) x = -x, putchar('-');
     if(x >= ) write(x / );
     putchar(x %  + '');
 }

 int n, m;
 vector<int> v[maxn];

 #define pr pair<int, int>
 #define mp make_pair
 priority_queue<pr, vector<pr>, greater<pr> > q;
 int dis[maxn], num[maxn];
 bool done[maxn];
 void dijkstra(int s)
 {
     for(int i = ; i <= n; ++i) dis[i] = INF;
     dis[s] = ; num[s] = ;
     q.push(mp(dis[], s));
     while(!q.empty())
     {
         int now = q.top().second; q.pop();
         if(done[now]) continue;
         done[now] = ;
         for(int i = ; i < (int)v[now].size(); ++i)
         {
             if(dis[now] +  < dis[v[now][i]])        //此题边权都是1
             {
                 dis[v[now][i]] = dis[now] + ;
                 num[v[now][i]] = num[now];
                 q.push(mp(dis[v[now][i]], v[now][i]));
             }
             else if(dis[now] +  == dis[v[now][i]]) num[v[now][i]] = (num[v[now][i]] + num[now]) % mod;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     n = read(); m = read();
     for(int i = ; i <= m; ++i)
     {
         int x = read(), y = read();
         v[x].push_back(y); v[y].push_back(x);
     }
     dijkstra();
     for(int i = ; i <= n; ++i) {write(num[i]); enter;}
     return ;
 }